小学数学 数学故事 华罗庚巧解题

2023-03-19 22:09:29   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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华罗庚巧解题

我国著名的数学家华罗庚曾编过这样一道开启儿童智力的趣题,题目是:

一位老师让三个聪明的学生看了一下事先准备好的5顶帽子:3白色的,2顶黑色的,然后让他们闭上眼睛,他替每个学生戴上一顶帽子,并把其余2顶藏起来,让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。3人睁眼互相看了一下,踌躇了一下,觉得很为难。继而异口同声地说自己头上戴的是什么颜色的帽子。同学们,你知道这三位同学是怎样判断的吗?

此题判断中可能出现这样三种情况:(1)两黑一白;(2)两白一黑;(3)三白。如果是第一种情况,戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色,而实际上三人睁眼互看了一下,踌躇了一下,没一人马上说出,这表明不是第一种情况。 那么再看看是不是第二种情况,如果其中有1人戴黑帽子,另外两人必定会立刻说出自己戴白帽子,而不会踌躇了一会“,显得为难的样子。所以,这种情况也不符合。

那么,只有第三种情况的判断是正确的。因为三人均为难,说明谁也没有看见有人戴黑帽子。于是,3位聪明的学生才会异口同声地说出自己戴的是白帽子。 这一名题是华罗庚在传统的逻辑推理问题的基础上改编的,从中我们不难看出著名数学家的内在功力,体现了华老高超的思维技巧

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