《倒数的认识》教学设计

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《倒数的认识》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）六年级上册 教学目标：

1. 通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中 掌握求倒

数的方法，会求一个数的倒数。

2. 使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳 的能力以

及灵活运用知识解决问题的能力。

3. 通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的 学习情

感，养成合作探究问题的习惯。 教学过程：

一、情境导入，引出问题 1. 谈话理解“互为”。 师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之 外，也要

有朋友，你们有自己的朋友吗？

让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙） 师：能用一句话表达两人之间

的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是 朋友，乙是朋友吗？为什么？

（设计意图） 学生对于互为两个字的理解比较难， 是教学中的一个难点。 在

这里，我用你是我的朋友， 我是你的朋友这一关系多次转化， 在自然中创设情 境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这 样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教 学的难点。

2. 游戏，按规律填空。

吞———吴 呆———（ ）

3/8 — — —（ / ） 10/7 — — —（ / ）

（ 1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

（ 2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板 书）

3. 学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？ 同桌讨论交流，

然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。 （主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

4. 师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字 吗？ 教师揭示课题：倒数的认识。

5. 师：看到这个课题，大家想提什么问题？ 根据学生回答，选择板书。如：（ 1）什么是倒数？（ 2）怎么样求一个

数的倒数？ （ 3）认识倒数有什么作用？ ....

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、 游戏情

境中引导学生发现问题，提出问题。

二、 合作探究、解决问题 1. 探究倒数的意义。 （ 1）观察 3/8 与 8/3 ，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？ （ 2）谁能说说 10/7 与 7/10 中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？ （ 3）小组讨论，什么是倒数？

学生独立思考后，组内交流。 全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是： A ：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

B ：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 师生共同归纳倒数的意义：乘积是 1 的

两个数叫做互为倒数。(教师板 书)

2. 探究求倒数的方法。


(1) 学习例 1：写出 7/8 、5/2 的倒数。 A ：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

B ：指名回答，教师板书： 7/8 的倒数是 8/7 ，5/2 的倒数是 2/5 。 师：互为倒

数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—(破折 号)表示。

C ：学生交流求一个分数倒数的方法。

(2) 师：同学们已经会求一个分数的倒数了。 想一想，我们还学过哪些数？ (整数、小数、带分数)，那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一 种，在小组内探究。

A ：学生选择一种研究，教师巡视指导。

B ：学生交流汇报，教师分别板书一例。

C ：引导学生概括求倒数的方法。

(3) 教师引导质疑： 0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。 1 X( ) =1,所以1的倒数是1。而0X( ) =1呢？ 1 的倒数是它本身， 0 没有倒数。

求一个数( 0 除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置 就行了。 (设计意图)充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动 的机会，引导学生进行小组合作学习， 在讨论中探究知， 理解并掌握倒数的意义 和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固联系、拓展深化。 1. 下面哪两个数是互为倒数。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8 2. 写出下面各数的倒数。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5 学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，

并说出是怎么样求的， 集体评价。

3. 争当小法官，明察秋毫。

(1) 1 的倒数是 1。 (2)所有的数都有倒数。 (3) 3/4是倒数。 (4) A的倒数是1/A。 (5)因为0.5 X 2=1,所以0.5与2互为倒数。 ( 6) 7/5 的倒数是 7/2 。 (7)真分数的倒数都大于 1。 (8)假分数的倒数都小于 1。 (9)因为8- 7=1, 3-3=1，所以8和7, 3和3是互为倒数。

4. 填空。 3/4 X( ) =1

X( ) =1

2/5 X( ) =( )X 4= 5/4 X( ) =0.5X( ) =1

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5. 游戏：找朋友。

师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太 少了，现

在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？

一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名 同学互为

好朋友。

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感 参与的游戏练习， 调动了学生学习的积极性和主动性， 再次激起思维高潮， 让学 生获得愉悦的情感体验。

四、总结反思、评价体验


这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获 得数学学习的经验。

五、布置作业。 《倒数的认识》教学反思：

本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解 “互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表 达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地 表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者 的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去， 让学生自己组织学习材料， 给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中 犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热 情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索， 去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据 特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。 设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由 他们重新发现，至少由他们重建”。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为 了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生 尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学 生在小组交流、 全班交流过程中， 相互学习、相互借鉴， 逐步完成对“倒数” 的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习 积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学 习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力 和探究意识。

在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、 “填空”、 “游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活 跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动 性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反 思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

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