复数练习题

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复数练习题

1、已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则有( )

A．a－c＝0且b－d≠0 B．a－c＝0且b＋d≠0 C．a＋c＝0且b－d≠0 D．a＋c＝0且b＋d≠0 2、如果一个复数与它的模的和为5＋3i，那么这个复数是( )

111111

A. B.3I C.＋3i D.＋23i 555

3、z1(m2m1)(m2m4)i,mR.z232i.则m1是z1z2的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 4、复数

2i34344

（A）i （B）i （C）1i （ ）

2i55555

（D）1i

3

5

5、复数z 满足(zi)i2i，则 z =（ ） （A）1i （B）1i （C） 13i（D）12i

6、已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，若z1－z2＝0，则m的值为( )

A．4 B．－1 C．6 D．0

i2i3i1

（ ） 7、复数

1i

（A）i (B) i (C)i (D) i

8、、若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ）A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i

9、设a,bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的（ ） （A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

10、下列命题中：①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；②若a，b∈R且a>b，则a＋i3>b

b

i

1212121212121212


＋i2；

③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；④两个虚数不能比较大小． 其中，正确命题的序号是( )

A．① B．② C．③ D．④ 11、对于复数a＋bi(a，b∈R)，下列结论正确的是( )

A．a＝0?a＋bi为纯虚数 B．b＝0?a＋bi为实数 C．a＋(b－1)i＝3＋2i?a＝3，b＝－3 D．－1的平方等于i 12、已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝( )

A．－3i B．3i C．±3i D．4i

13、如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为________． 14、已知复数z＝3x－1－x＋(x2－4x＋3)i>0，则实数x＝________.

a2－7a＋615、已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是(1)实数？2

a－1(2)虚数？(3)纯虚数？

16、在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为i,1,42i。过A、B、C 做平行

四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。

17、设a,b为共轭复数，且(ab)23abi412i ，求a,b的值

18、已知复数z1满足(z12)(1i)1i，复数z2满足z1·z2 是实数，且z25，求z2.

19、实数m分别取何值时，复数z(m25m6)(m22m15)i （1）与2-12i相等 （2）与复数 12+16i共轭


（3）对应点在x轴上方

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