《公倍数和公因数》提高练习

2022-04-25 01:00:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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例1：马利家的客厅长5.4米，宽4.8米，他爸爸准备在地上贴上一层正方形瓷砖，问至少需要多少块瓷砖？

分析：用若干块正方形瓷砖正好可以沿客厅的长铺一排，所以，所用正方形瓷砖的边长就是马利家客厅长的因数，也就是说，瓷砖的边长必须是客厅长与宽的公因数。题中问“至少需要多少块瓷砖？”，实际是要求所铺的瓷砖尽可能大，即用长和宽的最大公因数作为边长来铺，所需块数最少。

5.4米=540厘米，4.8米=480厘米 540和480的最大公因数是60

（540÷60）×（480÷60）＝72（块）

例2：有一种瓷砖的长是35厘米，宽是20厘米。现在打算用这种瓷砖铺一块正方形地，最少需要多少块这样的瓷砖？

分析：长方形瓷砖所铺大正方形的边长既是瓷砖长的倍数，也是瓷砖宽的倍数，所以只要正方形边长是35和20的公倍数，就可以铺成。题中问“最少需要多少块瓷砖？”，实际也是要求所铺的正方形地最小，因为正方形地的边长必须是瓷砖长35厘米和宽是20厘米的最小公倍数140厘米，（140÷35）×（140÷20）＝28（块），所以，至少需要用28块这样的瓷砖。

（1）用长是15厘米，宽是8厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要用多少块这样的瓷砖？

（2）一个长方形的长是90厘米，宽是36厘米。若要用尽量少的正方形瓷砖来铺满这个长方形，这个瓷砖的边长至少是多少厘米？需要这样的瓷砖多少块？

（3）把36个男生和24个女生分组活动，如果每组里男生与女生的人数分别相等，每个组里最少有几名男生与女生？

（4）一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸片裁成同样大小的正方形且不许有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少块？最少呢？

（5）一盒糖，4块4块的数，多3块；6块6块的

数，少一块。已知这盒糖的块数在30～40块之间，你知道这盒糖有多少块？

（6）因工地夜间施工需要，要把施工区内的一条长80米得路边的路灯由间隔5米改为间隔4米。除两端两盏不需要移动，中间还有几盏不需要移动？

（7）用长8厘米，宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形，最少需要几张这样的纸片？

（8）将一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少能剪成多少张？

（9）用45朵红花和30朵白花做花束，如果每个花束里红花与白花的朵数分别相同，每个花束里最少要有几朵花？

（10）一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸片裁成同样大小的正方形且不许有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少块？最少呢？

（11）一批同学排方阵，8个8个地数，少7人；6个6个地数，多1人.这批同学最少有几人？

（12）一根木棒长30厘米，从左端起每隔2厘米用红色做个记号，再从右端起每隔3厘米用绿色做个记号，最后沿重复做记号的地方将木棒锯断，这根木棒共被锯成几段？