《概率论》考试复习题

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福师《概率论》模拟题一

一、单项选择题 (答案写在相应框内。共30分) 1. 设A,B为两事件,且P(AB)=0,则 ( ).

(a) A,B互不相容 (b) AB是不可能事件 (c) AB未必是不可能事件 (d)P(A)=0或P(B)=0 2. 设A,B为两事件,则P(AB)=( ).

(a)P(A)P(B) (b) P(A)P(B)+P(AB) (c) P(A)P(AB) (d) P(A) +P(B)P(AB)

3. 事件A,B是任意两个事件,与AB=B不等价的是( ). (a)AB (b) BA (c) AB (d) AB

4. 已知X~N(,)，则随着的增大，P(|X|)将会( ). (a) 增大 (b)减少 (c)保持不变 (d) 无法确定

5. 已知F1(x),F2(x)是两个分布函数,为使F(x)aF1(x)bF2(x)是个分布函数,则应取( ). (a)a

2

32221313,b (b)a,b (c)a,b (d)a,b 55332222

6. 设随机变量X与Y有E(XY)E(X)E(Y)，下列论述不正确的是： （A）X与Y相互独立； （B）X与Y不相关；

（C）D(XY)D(X)D(Y)； （D）Cov(X,Y)0。 7. X的密度函数f(x)是偶函数，则不正确的是： (A) 分布函数F(x)2

(C) 方差 D(X)2



x0

f(t)dt； (B)期望 E(X)0；

2

10



0

xf(x)dx ； (D) P(1X1)2f(x)dx。

8. 总体上讲，甲地的气温(X)比乙地的气温(Y)高，而甲地的温差比乙地的温差小, 则正确的是：

(A) EXEY,DXDY； (B) EXEY,DXDY； (C) EXEY,DXDY； (D) EXEY,DXDY。





1




9．设随机变量(X,Y)的联合分布为： X \ Y 0 1 2

已知 P(X1|Y1)0.5, 0 0.1 0.3 0 则a 和 b 的值是: 1 0.2 a b （A）0.4 和 0； (B) 0.3 和 0.1； (C) 0.2 和 0.2； (D) 0.1 和 0.3. 10.



二.填空题(30分)

1. 设A,B为两独立事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)的值是0.42 2. 已知随机变量X服从二项分布b(100,0.01)则EX= 1

3. 抛一枚均匀的硬币,那么直到第4次才出现正面的概率为1/16 4. 设X~N(2,4),令Y6．X～N(0,

与相互独立,其数学期望分别为6和3,则



X2

则P(Y>0)=1/2,EY=1. 2

2)，Y～U(0,2),且X与Y不相关，则D(XY)= 7/3。

(x)，有P(Xx)

7. 随机变量X，对任一x变量X的分布函数F(x)。

11

arctanx，则随机2

11

arctanx 2

1当X0时

8. X～U(1,2)，设Y=0当X0时,则Y的分布律为：

1当X0时

Y -1 1 P 1/3 2/3

9．对某次考试独立抽查9份试卷，样本均值x = 70分，样本均方差s12，设考试成绩X～N(, )，的置信度为0.95的置信区间是(60.8, 79.2) 。 三.计算题(40分)

1.设某种产品的次品率为0.01,现在从产品中抽取4个,分别求出次品数分别为1,2,3,4的概率.



2

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