六年级数学上册比知识点

2023-01-20 05:09:54 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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人教版六年级数学上册比知识点

一、比的基本概念

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比

两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量

2、比的符号和读、写法

15

是分数形式的比，是比的另一种书写形式

10

3、比的各部分名称

(1) 比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 (2) 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 (3) 比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项

比值可用分数、小数或整数表示

5、比和比值的联系与区别

都可以用分数形式表示：3既可表示3： 5，又可表示3： 5的比值；比表示两个数的一种关系，比

5

值是一个数；比只能写成a:b或a的形式，比值可以是分数、小数、整数

b

6、比与分数、除法的关系

(1)联系 a:b=a 宁 b=a(b 丰 0) b 除被除

十除数商

法数分分子 — 分母分数数值比 : 后项比值前项

⑵区别

① 意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数

② 表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③ 结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法

比的前项=比的后项X比值比的后项=比的前项十比值

8、转化法解决问题：把不变量看作单位“ 1”

小明读一本书，已读页数和未读页数只比是 5： 4.如果再读27页，已读与未读只比为2： 1，求这

本书多少页

2 5 2 5 2： (1+2) =- 5 : (5+4) =5 27 -( -- 5) =243 (页)

3 9 3 9

二、比的基本性质 1、、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。同样适用于连比

2、化简比的意义

（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4、分数比的化简方法

（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式

5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简 6、黄金比

较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为三、解决问题

1、用转化单位“ T的方法和找中间量的方法解题

甲数是乙数的-，乙数是丙数的4，求这三个数的连比

10

9

4

10

4

0.618 : 1

方法一：把乙数看作单位“ 1”，丙数是乙数的9，所以甲：乙：丙=? : 1：- 方法二：找中间量的方法

甲：乙=3： 10=6： 20 乙：丙=4： 9=20: 45 所以甲：乙：丙=6： 20： 45 2、按比例分配问题应用

把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

3、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5,时间比则为5： 4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如: 工作总量相同，工作时间比是 3： 2, 工作效率比则是2： 3）