高二数学寒假作业

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高二数学寒假作业

一、单项选择题

22

1．在各项均为正数的等比数列an中，a62a5a9a825，则a1a13的最大值是（ ）

A．25 B．

25 4

2

C．5 D．

2 5

2.若直线xy2被圆xay24所截得的弦长为22，则实数a的值为( ) A.0或4

B.0或3

C. 2或6

D. 1或3

3.已知直线l1:ax2y10，直线l2:8xay2a0，若l1//l2，则直线l1与l2的距离为( ) A.

5 5

B.

25

5

C.

45

5

D.5

4.已知O为坐标原点，OA(1,2,3),OB(2,1,2),OP(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QAQB取得最小值时，点Q的坐标为( ) 131A.,, 243

133B.,, 224

448C.,, 333

447D.,, 333

5.设直线l1:x3y70与直线l2:xy10的交点为P，则P到直线l:xay2a0的距离的最大值为( ) A.10

B.4

C.32

D.11

6.设等差数列an、bn的前n项和分别是Sn、Tn.若A．

Sn2na6

，则的值为（ ）

b3Tn3n7

3

B． C．1 D．2

8

7.如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为

5 11

( )



A．

62515 B． C． 355

D．

10

5

x2y2

8.设F1,F2分别是双曲线C:221(a0,b0)的左、右焦点，若双曲线右支上

ab

存在一点P，使OPOF1(O为原点)，且PF13PF2，则双曲线的离心率为( ) A.

31

2

B.31 C.

31

2

D.31

二、多项选择题


9、下列说法错误的是

A．“a1”是“直线a2xy10与直线xay20互相垂直”的充要条件 B．直线xsiny20的倾斜角的取值范围是0,C．过x1,y1，x2,y2两点的所有直线的方程为

3

, 44

yy1xx1 y2y1x2x1

D．经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为xy20

10．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则与直线CE不垂直的有( ) A．AC C．A1D

B．BD D．A1A

x22x2

2

11．对于双曲线C1：－y＝1与双曲线C2：y－＝1的下列说法正确的是( )

44A．它们的实轴长和虚轴长相同 B．它们的焦距相同

11

C．它们的渐近线相同 D．若它们的离心率分别为e1，e2，那么2＋2＝1

e1e212．已知数列an的前n项和为Sn，a1

11

，n2且nN*，满足an2SnSn10，数列的前2Sn

n项和为Tn，则下列说法中正确的是（ ）

A．a2

1

4

7 12

B．

211 S6S4S8

C．数列SnSn1Sn2的最大项为

D．2Tn

n1n

TnTn1 nn1

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)

13．在公差不为0的等差数列{an}中，a1、a3、a4成等比数列，则该等比数列的公比为_______.

14.设直线ykx1与圆x2y22xmy0相交于A,B两点，若点A,B关于直线l:xy0对称，则

AB______________.

111

15.如图，若AGAM与OGOAOBOCO为ABC所在平面外一点，M为BC的中点，

244

同时成立，则实数的值为______________.

16.已知抛物线y22pxp0的顶点在原点上，焦点F1,0，准线与x轴的交点为K，点P为抛物线上一点，PK2PF，KPF的内切圆为圆C，则圆C的半径为_______________.

四、解答题

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