命题演绎推理的依据

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命题演绎推理的依据

直线、线段、射线

1. 过两点有且只有一条直线(公理). （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 （公理） 3.同角或等角的补角相等.（定理） 同角或等角的余角相等.（定理）

4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 （公理）

5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短）（公理） 平行线的判断

1.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. （公理）

2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）（定理） 3.同位角相等，两直线平行. （推论） 4.内错角相等，两直线平行. （推论） 5.同旁内角互补，两直线平行. （推论） 平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等. （定理） 2.两直线平行，内错角相等. （定理） 3.两直线平行，同旁内角互补. （定理）


三角形三边的关系

1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. （公理） 三角形角的关系

1. 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.（定理） 几何证明中的常用的代数依据 (等式性质)1.若a=b,则a+c=b+c

2.若a=b,则a-c=b-c 3.若a=b,则ac=bc(c ≠0) 4.若a=b,则a/c=b/c(c ≠0)

(等量代换) 若

a=c,b=c,则a=b

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