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基坑位移的计算公式及工作重点
摘要:本文讨论了由测量坐标系统测得的基坑位移变化值x，y，经坐标变换后，求得指向基坑内部方向位移值X的计算方法，并引伸了用基坑边的方位角A来替代坐标变换角T点计算公式。本文还例举了基坑位移测量工程实例。
关键词:基坑位移；坐标变换
Abstract: The paper discusses the calculating method for the displacement value X that pointing to inside of foundation ditch ，this method bases on the change value of the excavation deformation x, y measured by measuring coordinate system and the coordinate conversion then got it. This article also extends the meaning of the formula in which to be use with the azimuth A on the edge of the foundation instead of the coordinate transformation horn T. Besides, the paper enumerates a project example of one excavation deformation engineering survey.
Keywords: excavation deformation；coordinate conversion
进行基坑位移工程测量，可采用基准线法、小角法、导线法、前方交会法及GPS卫星定位测量法。目前，由于高精度的全站仪较为普及，所以，一般采用精密导线法进行基坑位移工程测量。然而，导线法所测得的x，y位移值，是高斯-克吕格测量坐标系统的位移值（其x指向正北），并非是我们要的“指向基坑内部方向”的位移值X。只有经坐标变换后，方可由x，y值计算求得“指向基坑内部方向”的位移值X，才能据此出《基坑位移报告书》。
一、基坑位移的计算公式
根据坐标变换公式（1）得：
（1）
则：指向基坑内部方向的位移值为：
（2）
式中：x，y为常规测量的基坑位移坐标增量；T为由测量坐标x方向至“指向基坑坐标”X方向的顺时针角度值，见[图一]。
1、正南正北的基坑 x
Y yT=180o
xX = - x
北 T=-90o
yT=+90o 东西 Yx XXy
YX = y南X = - y X x
T=0o Y y
X = x
[图一] 测量坐标与“指向基坑坐标”的相对关系
公式引伸：
把T角化成（A+ +90o），由[图二]得：
指向基坑正交方向的方位角： T = A + 90o （3）
指向基坑正交方向的位移值：
化简后得：（4）
只要量测平行于基坑边的两点P1、P2的坐标，其方位角A即可下式求出：A = arctan（Δx / Δy） （5）
也可在 AutoCAD中在图上量得A角（精确到度即可）。 x
Y yT=90o +90o
xX = - x
北 T=180o+90o
y T= 0o+90o 东西 Yx XXy
YX = y南X = - y X x Y y
X = x
270o+90o
[图二] 正南正北基坑的测量坐标与“指向基坑”坐标的相对关系
2、任意方向的基坑
对于任意方向的基坑位移也可由（4）求出，由[图三]看出，只是基坑边方
位角A值不是0，90，180，270的非特殊角罢了。
x
yA+90o Y
xXA
A北 A+90o
yA+90o 东西 Y x
X X y
Y 南A Ax X Y y
A+90o
[图三] 任意方向基坑的测量坐标与“指向基坑”坐标的相对关系
3、基坑位移工程实例
（1）大兴旧宫建筑基坑：为标准的“正南正北”基坑（[图四]），方位角取值：
北边90o、东边180o、南边270 o（或-90o）、西边0o；
即：北边测点：34，6，7，8，9，10，11，12，13，31，5，5-1为90o
东边测点：29，14，15，16，17，24，28为180o
南边测点：1，27，25，24-1，23，21，20，19，18，50，33，33 为-90o
西边测点：2，3，4，32，2-1，26，22，33-1为0o
[图四] 大兴旧宫建筑基坑位移观测点布置图
（2）唐家岭建筑基坑：为“非正南正北”基坑（[图四]），角度取自该边的方位角A值：
[图五] 唐家岭建筑基坑位移观测点布置图
即：北（偏）方向测点（A-3,B-2，C-8等）的角度取值：约69o；
东（偏）方向测点（A-5,B-4，C-7等）的角度取值：约159o；
南（偏）方向测点（A-7,B-8，C-5等）的角度取值：约249o；
西（偏）方向测点（A-10,B-10，C-3等）的角度取值：约339o；
二、基坑位移的测量工作方法的重点
基坑位移测量，属于普通测量，但在工程项目施测中，要特别要强调的是：
1、基准点一定要离基坑测点50m以上，并且要“绝对”稳定，避免设在道路上，以免过往车辆干扰；
2、基准点一定要设3个及3个以上，保证某个基准点被破坏后，有替代的基准点；
3、位移变化最大值在基坑边的中点附近，故，基坑边的中点附近必须埋设观测点；而相对而言，位移变化小的基坑角点则可设也可不设；
4、进行变形观测时，一定要先测基准点，并与上一次比较，有没有变化？变化值在允许范围内，方可测变形测点；否则，另选基准点进行测点观测。如果基准点不可靠，指向基坑内的位移有可能为“负值”或其他不可靠值。由此进行的变形观测将起不到对建筑物的“预警”作用，使建筑物处于非常不利的境地，甚至会有坍塌的危险！
[图六] 建筑基坑位基准点与移观测点布置图
参考文献
[1] 过靜君：土木工程测量（第二版）.武汉.武汉理工大学出版社.2003.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/330e3567bd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb62.html
2022-10-13
