绝对值2

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绝对值的意义：

(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 (2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；

③零的绝对值是零。

a当a为正数

也可以写成： |a|0当a为0

a当a为负数

1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b

2．已知：x0z，xy0，且yzx， 那么xzyzxy

的值（ ）

A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 4．（整体的思想）方程x20082008x 的解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．

111

aba1b1a2b2





1

a2007b2007

6．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2，3与5，2与6，4与3. 并回答下列各题：

（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___ . （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离 可以表示为__ .

（3）结合数轴求得x2x3的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 __ ___.

（4） 满足x1x43的x的取值范围为 .

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