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第二课堂 五年级数学上册期末复习
一、单位换算
长度单位 面积单位 重量单位 时间单位
1千米(km)=1000米(m) 1公顷=10000平方米(m2) 1吨(t)=1000千克(kg) 1时=60分
1米(m)=10分米(dm)
1平方米(m2)=100平方分米(dm2) 1千克(kg)=1000克(g) 1分=60秒
1分米(dm)=10厘米(cm)
1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2) 1千克=1公斤=2斤
二、周长公式(单位为长度单位)
形状 长方形 正方形
周长公式
周长 = (长+宽)×2
周长= 边长×4
周长公式字母表示
C = (a+b)×2
C = a×4
三、面积公式(单位为面积单位)
形状 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
面积 = 长×宽 面积 = 边长×边长 面积 = 底×高 面积 = 底×高÷2
面积 = (上底+下底)×高÷2
面积公式
面积公式字母表示
S = a×b S = a×a S = a×h S = a×h÷2 S = (a+b)×h÷2
四、求底求高公式
形状 三角形
底 = 面积×2÷高 高 = 面积×2÷底
高 = 面积×2÷(上底+下底)
梯形
上底 = 面积×2÷高-下底 下底 = 面积×2÷高-上底
公式
字母表示
a = S×2÷h
h = S×2÷a h = S×2÷(a+b) a = S×2÷h-b b = S×2÷h-a
五、植树问题
情况 两端都栽 两端都不栽 一端栽一端不栽 环形栽树、封闭图形栽树
间隔数和棵数关系 棵数 = 间隔数+1 棵数 = 间隔数-1 棵数 = 间隔数 棵数 = 间隔数
六、运算规律
乘法结合律 乘法交换律 乘法分配律 加法去括号 减法去括号
a×b×c = a×(b×c) a×b×c = a×c×b a×(b ± c) = a×b ± a×c a+(b-c)= a+b-c a-(b-c)= a-b+c
连除 减乘去括号
a÷b÷c = a÷(b×c)
a-b×(c-d)=a-(b×c-b×d)
=a-b×c+b×d
21-2×(9-4) =21- (2×9-2×4) =21- 2×9+2×4
减乘去括号例子
第二课堂 五年级数学上册期末复习
七、常见重难考点
编号
内容
1.32×200 = 13.2×20 68.7×25 = 6.87×250 0.78×1.01 > 0.78 0.78×0.99 < 0.78 0.78×1 = 0.78 5.64÷0.32 = 564÷32 200÷120 = 20÷12 2.43÷1.01 < 2.43 2.43÷0.99 > 2.43 2.43÷1 = 2.43 0.9846≈1.0(0不可省) 0.9846≈0.98 0.9846≈0.985
3.7895精确到百分位为3.79
3.7895精确到千分位为3.790(0不可省) ①3.14159…②4.1234234…③0.69④6.888888; ①②③是无限小数②③是循环小数④是有限小数 3.7÷0.12=30……0.1
注意当商是30的时候,余数是0.1
一个三位小数保留两位小数后是2.38,原来最大是2.384,最小是2.375
在一块正方形草地四周植树,每边种12棵,一共种了(12-1)×4=44棵。
一块等边三角形草地三边上种树,总共种了24棵树,每边种了24÷3+1=9棵
方阵队伍中最外层有36人,则每边人数:36÷4+1=10,则方阵总人数为:10×10=100 26kg苹果装进袋子,每个袋子装5kg,需要26÷5≈6(进一法)
示例
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乘法运算中,要保证积不变,一个乘数小数点 左/右 移几位,另一个乘数就要 右/左 移几位。
乘法运算中,一个数乘以一个大于1的数,积比这个数大,乘以一个小于1的数,积比这个数小,乘以一个等于1的数,积等于这个数。
除法运算中,要保证商不变,被除数和除数的小数点只能同时朝左或者同时朝右移动相同的位数。
除法运算中,如果除数大于1,商比被除数小;如果除数小于1,商比被除数大;如果除数等于1,商和被除数相等。
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保留一位小数,四舍五入看第二位小数;保留两位小数,四舍五入看第三位小数,以此类推。注意0不可省略。
小数点右边第一、二、三位依次为十分位、百分位、千分位; 精确到十分位、百分位、千分位 = 保留一位、两位、三位小数; 无限小数:带有省略号的 或 有循环节的(数字头上打点) 无限循环小数:有打点循环节 或 带省略号的能找到循环节的 小数除法中的余数:余数 = 被除数 - 商×除数
已知一个数四舍五入以后的结果,求原数最大最小:最大直接在后面添4,最小把最后一位减1,
等边(等边三角形、正方形等)图形边上植树:
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顶点植树时(每边棵数最多):每边的棵数=总棵数÷边数+1;总棵数=(每边的棵数-1)×边数 顶点不植树时(每边棵数最少):每边的棵数=总棵数÷边数;总棵数=每边的棵数×边数
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方阵中,每边的人数=最外层总人数÷4+1 =(最外层总人数+4)÷4; 方阵中,最外层总人数 =(每边的人数-1)×4 = 每边的人数×4-4; 去尾法:常见用材料做东西时 进一法:常见用容器装东西时
敲钟问题:敲钟间隔数 = 钟响的总次数-1。已知响几次用时多长,求响不同次数时需要多长时间:钟三点响三次,用6秒,六点响六次,用6÷(3-先求出每个间隔时长,再乘以新的间隔数
锯木问题:锯的次数 = 需要锯成的段数-1。已知锯成几段用时多长,求锯成不同段数需要多长时间:先求出每锯一次时长,再乘以新锯次数 结绳成环:打结次数 = 绳子总根数
1)×(6-1) =15秒
木棍锯成4段用时9分,锯成6段用时9÷(4-1)×(6-1) =15分
将10根绳子首尾打结相连成一个圆环,需要打结10次
道路长5km,两旁共植树102棵,道路一边相邻两棵树的间隔是5000÷(102÷2-1)=100米 出租车3千米内收费10元,超出3km的部分,每千米1.5元,6千米收费:10+(6-3)×1.5=14.5元,收费17.5元走了3+(17.5-10)÷1.5=8千米 甲乙从相距220千米的两地同时相向开出,甲的速度为50千米每小时,2小时后相遇,乙的速度是220÷2-50=60千米每小时
① 本文来源:https://www.wddqxz.cn/32cbbcd01b37f111f18583d049649b6649d70941.html