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高庙王中学双案教学设计
学科
课题 教学目标 和 学习目标
教学重点
教学难点
数学
年级
九
时间
总序号
51
主备人
弧长的计算公式
授课人
甄守鲁 甄守鲁
1、经历探索弧长计算公式的过程,会推导弧长的计算公式
2、会运用弧长计算公式计算有关问题
目标2
教学内容和学生活动
一、创设情境 引入新课
教师活动
出示问题,让学
师 生 互 动 过 程
某圆拱桥的半径是30m,桥拱AB 所对的圆心
角∠AOB=90°,你会求桥拱AB的长度吗?〔精确到生自主探索 0.1m〕
出示课本中小亮的做法,让学生判断正误
二、探索活动
1、探索弧长计算公式
⑴1°的圆心角所对的弧长是多少? 分析:1°的圆心角所对的弧长是圆周长的
强调:公式中的
12RR,即 360360180
⑵n°的圆心角所对的弧长是多少? 分析:n°的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的n倍,即l
nR
180
⑶引导学生用“方程的观点〞去认识弧长计算
n不带单位,n
表示1°的圆心
nR
公式,弧长计算公式l,揭示了l,n,R这3角所对的弧长的
180
个量之间的一种相等关系。在l,n,R这3个量中,倍数 如果知道其中的两个量,就可以由弧长计算公式,求出另一个量。
教学内容和学生活动
三、例题讲解
教师活动
师 生 互 动 过 程
例1 弯制铝合金框架时,先要按中心线计算框 架的展直长度再下料,计算如下图框架的展直长度
〔精确到1mm〕 学生小组交流讨
论,然后找一名学生到黑板上板演
四、练习
1、圆弧的半径为30cm,它所对的圆心角为70o, 求这条圆弧的长度〔精确到0.1cm〕
2、圆的半径为9cm,求20o的圆心角所对的弧 的长度〔精确到0.1cm〕
3、一条弧的长度为πR/4,半径为R,求这条弧所对的圆心角的度数
4、如图,扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,求扇形的半径.
学生讨论,找学生到黑板板演
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