《平行四边形中的学问》数学日记

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平行四边形中的学问





同学们，你知道平行四边形四个角的和是几度吗？今天，我就动

手尝试验证了一番。

我先剪了一个平行四边形，并在四个角上分别标出∠1、∠2、∠3、

∠4。然后把四个角剪下来，拼一拼，发现平行四边形相邻的两个角拼起来是180°的平角，四个角顶点对顶点，边紧靠边，刚好拼成了一个周角，证明平行四边形4个角的和是360°。我突然想到长方形、正方形都有4个直角，它们的4角之和也是360°，那么，是不是所有四边形4个角的和都是360°呢？我又剪了个梯形，筝形和很多个各种各样的四边形，用同样的方法剪拼，一一验证，居然真的都是360°。

我苦思冥想，还有没有别的办法能证明四边形4角之和为360°呢？我随手在一个四边形上连接了它的对角线，把四边形分成了两个三角形，突然灵光一现，想：是不是所有三角形内角和也是一样的呢？我马上动手剪了各种各样的三角形若干个，用老办法剪下三角形各自的三个角，拼起来竟然都是180°！太好了，我想到了第二种证明四边形内角和的方法了，任何一个四边形都能被它的对角线分割成两个三角形，而四边形的4个角刚好等于这2个三角形所有的内角和，即180°+180°=360°。

原来数学可以这么有趣，这么好玩！

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