观察物体

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“观察物体”教学随笔（发）

“观察物体”是《数学课程标准（实验稿）》新增加的数学内容。为什么要增加这部分内容？这是我们在教学之前首先需要弄清楚的基本问题，也是衡量一位教师是否具有课程意识的重要标准之一。换句话说，我们不仅需要知道“教什么”以及“怎样教”，而且更需要知道“为什么而教”，知道通过这一内容的教学，能给学生的变化和进步带来哪些实实在在的影响。就我个人的理解，“观察物体”的教学价值主要体现在以下几个方面。

第一，有利于激活学生已有的生活经验，吸引学生积极主动地把握现实世界的空间关系，进而认识图形的特征与性质，学会运用测量、计算、推理等手段解释和处理一些简单的空间与图形问题。儿童对现实世界中空间关系的感知发端于对一个个具体生动的物体的观察。由这些无意识观察所积累的经验入手，逐步展开空间与图形领域数学内容的学习，既能使学生感受到数学并不神秘，数学学习是可亲可近的；又能使学生体会到通过数学学习，可以更好地解释一些日常生活现象，澄清一些似是而非的模糊认识，解决一些长时间困扰自己的实际问题，数学是有用的。另一方面，由对生活中实际物体的观察，逐步过渡到对一些简单几何体的观察，能为学生理解几何抽象的过程提供实实在在的支持，有利于学生拾级而上，不断超越经验、提升认识。

第二，有利于培养学生在三维空间与二维平面之间灵活进行转换的能力，促进学生空间观念的发展。在实际观察的基础上，正确选择从正面、侧面和上面所看到的物体的形状，或根据从正面、侧面和上面看到的图形摆出相应的物体，本质上就是在物体（或几何体）与其相应视图之间进行转换。物体是三维的，也就是立体的，视图是二维的，也就是平面的。因此，上述转换过程，也就是人的思维在三维与二维之间进行转换，并利用直观进行思考的过程。这个过程既涉及对图形基本特征（形状、大小和位置关系）的感知、记忆和描述；也需要不断进行形如“如果„„那么„„”的逻辑思考，经历“提出假设，得出一个结论——证实或否定这个结论”的过程；同时，还需要进行一些简单的空间想象。而这些，都是发展学生空间观念的重要基础。

第三，有利于学生体会数学学习方式的多样化，并从不同角度积累获取数学知识、解决教学问题的有益经验。观察物体，以及在物体与其相应视图之间进行转换，不仅是一个思考过程，也是一个实际操作过程。无论是根据观察选择或画出图形，还是根据视图摆出相应的物体，都需要通过实际尝试和动手操作来实现。因此，这个过程具有显而易见的实践性特征。另一方面，正是由于“观察物体”这一内容具有较强的实践性特征，所以教学中也就离不开学生的相互合作与共同交流。这不仅是因为合作可以保证相关活动的顺利展开，更重要的是，合作交流的过程中，学生有机会分享不同的想法，并不断生成新的思考。而这种相互之间的影响和启发，既为相关问题的解决提供了保障，也能使原有的经验和认识逐步得以完善和提升。 二、 教材是如何安排这部分内容的

根据数学课程标准的基本理念，教材结合小学生的年龄特征、已有的知识经验和认知发展的阶段性特点，对这部分内容的安排作了整体规划。一年级（上册）安排长方体、正方体、圆柱和球等简单几何体的直观认识，让学生初步学会辨认相关物体的形状，为


后续学习提供支持。二年级（上册）安排从前、后、左、右四个方向观察实物，让学生初步体会从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的，初步学会根据观察和对物体相应形状的记忆，辨认其视图。三年级（上册）先安排观察长方体或正方体形状的实物，再安排观察由3个同样大小的正方体摆成的简单几何体，让学生初步认识物体的正面、侧面和上面，初步学会从正面、侧面和上面观察物体，并选择相应的视图。三年级（下册）和四年级（上册）依次安排观察由4个、5个同样大小的正方体所摆成的几何体，让学生进一步积累观察物体的经验，掌握观察物体的方法，提高在几何体及其视图之间进行转换的能力。六年级（上册）和六年级（下册），则结合长方体、正方体、圆柱和圆锥的认识，让学生应用观察物体的经验和方法，进一步探索相关几何体的特征，并相对完整地掌握这些几何体的直观图、视图和展开图之间的关系。

从上述安排可以看出，教材把观察由几个同样大小的正方体所摆成的几何体作为教学“观察物体”的基本素材。这样做的好处在于：第一，由几个同样大小的正方体所摆成的几何体在形状上富于变化，有利于呈现几何体及其视图的多样性，也有利于凸显数学学习的趣味性和多样性；第二，正方体的教具和学具便于制作，因而也就便于教师因地制宜地组织学生开展观察和操作活动，从而确保教学目标的全面达成。此外，观察由同样大小的正方体所摆成的几何体，也便于学生描述和表达其观察的结果。 三、 怎样指导学生观察物体 1. 重视基本概念的教学。

在中、高年级的教材中，通常是要求学生从正面、侧面和上面观察实物或简单的几何体，因而帮助学生弄清正面、侧面和上面的确切含义就应是教学活动得以顺利展开的逻辑前提。正面、侧面和上面这几个概念看似不言而喻，但仔细推敲起来，其实并不简单。先说正面。生活中有很多物体的正面是人们自然而然地约定的，如图书柜的正面，电视机、电冰箱、洗衣机等家用电器的正面等。这些物体的正面人们一眼便能看出，而且不会产生歧义。但对于一些几何体的正面，与上述情形就有些不一样了。因为一个几何体（如长方体、正方体）本身并没有正面，而只有当人们观察它的时候，正面才能出现。一般地，我们把观察时正对着我们的那个面称做正面。再说侧面。与正面不同，侧面指的不是一个面，而是相对的两个面。通常，我们先要确定好物体或几何体的正面，才能进一步确定它们的侧面。即，当我们面对物体或几何体的正面时，把左手边的面称做左侧面，把右手边的面称做右侧面，左侧面和右侧面统称侧面。需要注意的是，从物体或几何体的左侧面和右侧面进行观察，看到的图形有时是相同的，有时则不相同。教材为了降低教学难度，一般只要求学生从物体的右侧面进行观察，而且提供给学生观察的物体，其左侧面与右侧面的形状和大小是完全相同的。至于上面的确定，则要简单一些——也正因为如此，教学时正面和侧面都需要由教师进行适当介绍，而上面则可以要求学生自己直接指出来。

2. 重视具体观察方法的指导。

从观察物体这一内容的整体安排来看，让学生逐步学会从正面、侧面和上面观察实物和简单的几何体，显然是课堂教学的重点所在。为了帮助学生逐步掌握方法，并形成相应的技能，笔者认为，应切实加强下列环节的指导。一是怎样才能保证只看到物体或


几何体的某一个面，而不让该物体或几何体的其余部分干扰对这个面的观察？这不仅是因为，在大部分情况下，我们需要对物体或几何体某一个面的视图做出判断和选择，而且学会从某一个面进行观察也具有重要的基础性意义——学生有了从某一个面观察的经验，推而广之，也就能自主体会其他不同的观察要求。二是要适当提示观察上面的方法。之所以要提示观察上面的方法，是因为站在物体的正面或背面观察其上面，看到的形状有可能是不一样的。为了避免在这些枝节问题上的纠缠，有必要对观察方法做一个约定。即：观察上面时，应面对物体或几何体的正面站立，再对着上面进行观察。三是要在引导学生观察二个或三个面时，通过适当的点拨帮助他们找到合适的观察位置，并认识到：不管站在哪个位置观察长方体（或正方体）形状的物体，最多只能同时看到三个面。这个认识不仅是学生应当掌握的知识要点之一，更是进一步认识长方体、正方体的重要基础。此外，在指导过程中还应注意有扶有放、有详有略、有静有动；有必要的讲解、说明和示范，也要为学生提供充分参与、体验和感悟的机会。只有这样，才能既体现教师有效教学的务实精神，又体现学生合作交流、互动生成的新的理念。 3. 抓住机会让学生进行想象，促进学生空间观念的发展。

如果说“掌握观察方法”是教学这部分内容的技能性层面的目标，那么在观察活动中，借助直观进行适当的判断、推理和空间想象则应是教学这部分内容的发展性层面的目标。为此，教学时，不能仅让学生的活动停留在观察、感知、记忆等环节，而应抓住机会，引导他们进行有价值的数学思考，以增强空间观念，发展空间想象能力。例如，在观察由四个同样大小的正方体摆成的几何体时，可以按如下几个层次组织活动。首先，让学生按小组分别摆出一个几何体，约定正面后，互相说说从该几何体的正面、侧面和上面进行观察，看到的分别是什么形状。由此，再通过组织交流和展示，要求学生指出哪些几何体从正面看形状相同，哪些几何体从侧面或上面看形状相同。接着，可要求学生按指定的视图要求改变已经摆出的几何体的形状，进一步明确：从某一个面看到的视图相同，但相关几何体的形状未必相同。在此基础上，要求学生按指定的视图要求摆出不同形状的几何体，并鼓励他们尽可能想象出多样的摆法。上述活动安排，不仅有利于引导学生逐步提高把握几何体与其视图关系的能力，而且体现了由易到难、由具体到抽象不断促进学生空间想象力发展的明确意图，有利于增强学生借助直观进行思考的自觉意识，培养几何直觉

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