实验报告

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实验十二 曲线拟合

一．实验目的

对指数关系数据进行线性拟合

二：实验属性：验证性实验

三：实验仪器设备及器材

1． IBM-PC或与之完全兼容的Intel 486，Pentium或以上的各种机型； 2． Micorosoft WINDOW 95或以上的中文版本； 3． Labview7.0及以上版本。 四：实验要求

1． 实验前预习实验步骤，熟悉曲线拟合的方法； 2． 实验中严格按照实验步骤，认真观察实验结果； 3． 实验后按照要求认真详细的写实验报告 五：实验原理

曲线拟合的目的是找出一系列的参数a0, a1, … …,通过这些参数最好地模拟实验结果。下列是LabVIEW的各种曲线拟合类型：

线性拟合 – 把实验数据拟合为一条直线y[i]=a0+a1*X[i] 指数拟合 – 把数据拟合为指数曲线y[i]=a0*exp(al*X[i]) 多项式拟合 – 把数据拟合为多项式函数：

y[i]=a0+a1*X[I]+a2*X[i]^2…

通用多项式拟合 – 与多项式拟合相同，但可以选择不同的算法，以获得更好的精度和准确性。

通用线性拟合 – 公式为y[i]=a0+a1*f1(X[i])+a2*f2(X[i])…,这里y[i]是参数a0, a1, a2…等的线性组合。通用线性拟合也可以选择不同的算法来提高精度和准确度。例如：y=a0+a1*sin(X)是一个线性拟合。因为y与参数a0, a1有着线性关系。同样道理，多项式拟合也总是属于线性拟合，但是它可以采用一些特殊算法以提高拟合处理的速度和精度。

General Levenberg-Marquardt拟合 – 把数据拟合为公式y[i]=f(X[i], a0, a1, a2…)。其中a0, a1, a2…是参数。这种方法是最通用的方法，它不需要y与a0, a1, a2…有线性关系。它可用于线性或非线性拟合，但一般用于非线性拟合，因为对于线性曲线的处理采用通用线性拟合方法更加快捷。这种方法不能保证结果一定正确，所以，有必要验证拟合结果。 六：实验步骤 前面板：




1. 打开Linear Curve Fit.vi程序。这个例子假设我们收集了10对实验数据t和y，我们有理由相信它们之间有线性关系。 2. 切换到框图程序。

程序框图：



1. 验证框图程序，它使用了如下的子程序：

Linear Fit子程序（在Analysis>Curve Fitting子模板）。在本例中，它把实验数据拟合为一条直线，求出系数a和b，以满足y[i]=a+b*t[i]；以及实验结果和拟合结果之间的误差的均方根值。

2. 输入数据是一个两维数组，是采用DAQ卡采集数据时的通用格式。我们用Index Array子程序可以分解得到两个一维数组y[i]与t[i]。

3. “MSE”表示误差均方根值，误差越小，拟合结果越好。 4. 运行该程序。曲线将显示实验数据和拟合结果。

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