探索活动：3的倍数的特征优秀教案

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探索活动：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 学习过程：

活动一、复习引新

我们已经研究了2和5的倍数的特征，那么，判断一个数是否是2或5的倍数，我们只需要……（引导生说）：看个位，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数（生说师板书，重点突出看和个位）。 那3的倍数应该看什么呢？我们……（出示课题：3的倍数的特征）

活动二、探究新知

1、“3的倍数有什么特征？”课前老师在班上做了调查，同学们的意见主要有以下几种：

A.个位是0、3、6、9 B.都是单数

C.各个数位数字之和是3的倍数

D.个位是3、6、9、2、5、8、1、4、7、0

对于这些意见，你有什么想说的？（引导生排除） 生：12也是3的倍数，A说法不对，排除 师：最后一条也是说个位的，你怎么看？

生：个位0~9十个数字都可能出现，无法判断

师：同学们说得有道理，3的倍数个位没有特殊性，看来，以往只看个位的方式判断倍数的方式在这里不适用了。 ……

师引导生用多种方法层层排除，把问题进行聚焦 （第一次回头看）、

2、师：同学们运用举反例等方法进行了排除，只剩这一项“各个数位数字之和是3的倍数的数”，它是3的倍数的特征吗？我们一起来验证。 3、你想怎么验证？

生1：举例 （师评价：这是常用的方法，可以一试）

生2：在百数表里找3的倍数，再观察它们的特点 （师评价：前面研究2、5的倍数时我们都用到了百数表，利用已有的经验和方法来解决新的问题，你真会学习）

师：还有别的方法吗？有没有挑战用计数器的？

4、分组活动，验证猜想（根据学情，结合课堂情况，让生以小组为单位，在上面3中方式中选择一种进行验证，每组填写报告单） （1） 举例法小组： 我们例举的数是：

各个数位数字和是（或不是）3的倍数

用计算器计算，确定是（或不是）3的倍数

所以，各个数位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数


师：

（2）百数表小组：

生：我发现，每个3的倍数各个数位数字和都是3的倍数 生：我发现，每一斜行数字和相同，也都是3的倍数 生：所以我们验证的结果是“ ” 师：

（3）计数器小组：

生：我们用3颗珠子摆出了：120、111、201…这些数，经过计算验证，它们确实是3的倍数，珠子的数量其实就是这些数各个数位数字之和，所以前面的猜想是正确的

生：我们用4颗珠子摆数，无论怎样摆，摆出的数都不是3的倍数 师：

5、师点评：刚才同学们用了不同的方式进行了验证，例举法可以在一定程度上说明问题（不完全归纳）；百数表里的数更多，能找出100以内所有的3的倍数，再加上其有序的排列方式，更便于我们找3 的倍数的共性（只能归纳100以内的数）；用计数器验证的方法，涵盖面比前两中方式更广，能更充分地让我们体会到：一个数是否是3 的倍数，与它的个位数字无关，也与组成它的数字所在的位置（数位）无关，只与这些数字之和有关……

经过刚才的验证活动，你能总结出3的倍数的特征了吗？ （生说师板书）

三、深度研究，拓展延伸

1、师：关于3的倍数的特征，你还想研究什么？

生：为什么判断3的倍数要计算每个数位数字之和呢？ 师：这个问题提的很有价值。老师为你们的钻研精神点赞！

2、师：那我们怎样研究这个问题呢？这个问题有点难，看来，需要像前面借助百数表、计数器一样，找个帮手了。

师引导生回顾，唤起学生的经验：我们曾经用过哪些方式表示数（ppt展示）：小棒、计数器、方块图…… 3、笑笑利用了方块图对42这个数做了这样的拆分，我们来看看，问：看懂了吗？ 请2生来解读

4、你能利用方块图来解释这个数吗？（53）

5、3位数呢？（126）（播放）

6、如果要研究9的倍数，你打算怎么做？这个问题留给大家课后思考。 四、全课总结

师：今天，我们经历了猜想——验证——结论的过程，对3 的倍数的特征进行了归纳，在此基础上，我们还进一步研究了为什么3的倍数具有这样的特征，把我们的学习由探究是什么上升到了为什么。知其然，更要知其所以然，老师为你们的钻研精神点赞！通过今天的学习，你还有什么收获？

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