《人教版九年级上册数学全书教案》

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（人教版九年级上册数学全书教案）

第二十一章 二次根式 教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章（反比例正函数）、第十八章（勾股定理及其应用）等内容的根底之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的根底．

教学目标 1．知识与技能

〔1〕理解二次根式的概念．

〔2〕理解 〔a≥0〕是一个非负数，〔 〕2=a〔a≥0〕， =a〔a≥0〕． 〔3〕掌握 ＝ 〔a≥0，b≥0〕， = ； = 〔a≥0，b>0〕， = 〔a≥0，b>0〕．

〔4〕了解最简二次根式的概念并灵敏运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法

〔1〕先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

〔2〕用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘〔除〕法规定，•并运用规定进行计算．

〔3〕利用逆向思维，•得出二次根式的乘〔除〕法规定的逆向等式并运用它进行化简．

〔4〕通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出

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最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，到达对二次根式进行计算和化简的目的．

3．感情、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定精确计算和化简的严谨的科学精神，经过探究二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，开展学生观察、分析、发觉问题的能力．

教学重点

1．二次根式 〔a≥0〕的内涵． 〔a≥0〕是一个非负数；〔 〕2＝a〔a≥0〕； =a〔a≥0〕•及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点

1．对 〔a≥0〕是一个非负数的理解；对等式〔 〕2＝a〔a≥0〕及 =a〔a≥0〕的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条件限制．

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行精确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式 3课时

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21．2 二次根式的乘法 3课时 21．3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 21．1 二次根式 第—课时 教学内容

二次根式的概念及其运用 教学目标

理解二次根式的概念，并利用 〔a≥0〕的意义解答具体题目． 提出问题，依据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键

1．重点：形如 〔a≥0〕的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“ 〔a≥0〕〞解决具体问题． 教学过程 一、复习引入

〔学生活动〕请同学们独立完成以下三个问题：

问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第—象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．



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