指数函数教案-教学设计教案

2022-12-15 07:05:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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教案,指数函数,教学设计
指数函数图像和性质

教学目标：

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3) 能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如f(x)= axbm的图象.

2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到的应用价值,激发学生学习的兴趣.使学生善于从现实生活中的发现问题,解决问题. 重点难点：

教学重点：本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质. 教学难点：是对底数 a在a>1和0时,函数值变化情况的区分. 课时安排：3课时一复习引入：

前面学习了正整数指数函数，形如yax(xN,a0且a1)的函数称为正整数指



数函数，经历了指数的扩充以后，x的取值范围有原来的正整数扩充到实指数，即为今天我们要来研究的一类新的常见函数——指数函数. 二指数函数的概念(板书标题)

1．指数函数的定义：

函数yax(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。 2、探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？探究2：函数

y23x

是指数函数吗？

例1、判断下列函数是否为指数函数：

y2,y21,yx,y(2),y3,y3,yx

x1

x

2

x

x

x2

三. 指数函数的图象与性质

1.图象的画法:描点法.见课本P70 作图：

1x1x

y2,y3,y(),y()

23

x

x

11

y2x,y3x,y()x,y()x

23的图象特征，就可以得到 2. 我们观察

yax(a0且a1)的图象和性质

图象

a>1

0

y=1

y=1

性质

(1)定义域：R （2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1

(4)x>0时，y>1;x<0时，0(4)x>0时，0时，y>1. （5）在 R上是增函数（5）在R上是减函数

总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质.

四简单应用

例2比较下列各组数的大小练习1：比较大小(1)

与

; (2)

与 (3) 与 .

练习2：(1)若

22

3312

3x

mn

则m___n(2)若1.1m1.1n则m___n(3)若3m3n则m___n

例3 解不等式（1）

12

5x

（2）4x32

练习3：（1）思考题：

2

x25x

64

（2）

ax

2

x6

1

设函数f(x)axax(a0且a1)，当x(1,1)时，f(1m)f(1m2)0，求m的取值范围.

五小结

1.指数函数的概念

2.指数函数的图象和性质六作业教学反思：

本节重点在于指数函数的图像和性质的讲解，然后根据单调性应用于比较大小和解不等式. 1.本节课，在图像和性质的讲解和完成图标，都可以放手让学生上黑板完成表格。 2.例题选举较简单，但是练习有点难，练习3的第一题可以先用简单的题过渡一下.