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2022年高考数学考前热点重难点复习：解析几何
1．直线方程的五种形式
(1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)(直线过点P0(x0，y0)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．
(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．
y－y1x－x1
(3)两点式：＝(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标
y2－y1x2－x1轴和平行于坐标轴的直线)．
xy
(4)截距式：＋＝1(a，b分别为直线的横、纵截距，且a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于
ab坐标轴和过原点的直线)．
(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)． 2．直线的两种位置关系
(1)当不重合的两条直线l1和l2的斜率都存在时： ①两直线平行：l1∥l2⇔k1＝k2. ②两直线垂直：l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.
提醒 当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略．
(2)直线方程一般式是Ax＋By＋C＝0.
①若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2－B1A2＝0且A1C2－A2C1≠0.
②若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. 提醒 无论直线的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起来更方便． 3．三种距离公式
(1)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，两点间的距离 |AB|＝x2－x12＋y2－y12. (2)点到直线的距离d＝B2≠0))．
|Ax0＋By0＋C|
A2＋B2
(其中点P(x0，y0)，直线方程为Ax＋By＋C＝0(A2＋
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2022-11-04
