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第二十四章 圆 姓名
一、填空题:(每题3分,共30分)
1、在半径为4cm的⊙O中,弦AB=4cm,则圆心O到AB的距离为 ; 2、如图(1),D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则
AC和CB的弧长的大小关系是 ;
3、如图(2),AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠C+∠D= 度; 4、如图(3),三个圆是同心圆,图中阴影部分的面积是 ;
C
A
D
O
E
B
A
B
O
D
C
图(1)
图(2)
5、已知扇形的半径为6cm,圆心角为60°,则这个扇形的面积S= ; 6、已知⊙O的直径为12cm,如果圆心O到直线l的距离为5.5cm,那么直线l与⊙O有 个公共点;
7、如图(4),在⊙O中,∠BOC=50°,OC∥AB,则∠BDC= 度;
8、如图(5),在⊙O中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,则△ABC的周长是 ; 9、如图(6),在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于 ; 10、⊙O的半径为5,两条平行弦的长分别为6和8,则这两条弦的距离为 ;
A
D
A
B
O
O
B
C
C
B
DO
C
A
图(4)
图(5)
图(6)
二、选择题:(每题3分,共24分)
11、下列命题中,不正确的是( )
A、垂直平分弦的直线经过圆心 B、平分弦的直径一定垂直于弦 C、平行弦所夹的两条弧相等 D、垂直于弦的直径必平分弦所对的弧 12、已知两圆的半径分别是3和4,圆心的坐标分别是(0,3)(4,0),那么两圆的位置关系是( )
A、内切 B、相交 C、外切 D、外离 13、如图(7),已知:△ABC内接于⊙O,
∠OBC=25°,则∠BAC的度数是( ) A、60° B、70° C、65° D、不能确定
14、在⊙O中,弦AB=2CD,那么( ) A、AB2CD B、ABCD C、AB2CD D、AB2CD
15、如图(8),半圆直径AB=2a,C、D把AB三等分, 则阴影部分的面积为( )
A、1a2 B、12
34
C、1212
5a D、6
a
16、在半径为8cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( ) A、83cm B、43cm C、4cm D、8cm 17、如图(9)⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径, ⊙O1的半径O1C交⊙O2于B,设弧AC的长是l1, 弧AB的长是l2,那么( ) A、l1﹥l2 B、l1﹤l2
C、l1=l2 D、l1与l2的大小不能确定
18、如图(10)A、B、Q、D、C都在同一个圆上,量得弧BQ和弧QC分别是32°和48°,那么∠P和∠Q的和是( )
A、80° B、52° C、40° D、36°
三、已知:如图(12),AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,求证:CD是⊙O的切线。(10分)
四、如图(13),阴影部分是一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm,10cm, ∠AOB=120°,求这个广告标志面的周长。(12分)
五、如图(14)已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为cm,求线段AB的长。(12分)
8
3
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