金融工程练习题答案中文版

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第1章



1.1请说明远期多头和远期空头的区分。

答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。 1.2请具体说明套期保值、投机和套利的区分。

答：套期保值指交易者采纳必须的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进展补偿，是一种“赌博行为”；套利是采纳两种或更多方式锁定利润。 1.3请说明签订购置远期价格为$50的远期合同和持有执行价格为$50的看涨期权的区分。

答：第一种状况下交易者有义务以50$购置某项资产〔交易者没有选择〕，其次种状况下有权利以50$购置某项资产〔交易者可以不执行该权利〕。

1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约完毕时，当合约到期时棉花价格分别为〔a〕每磅48.20美分；〔b〕每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？

答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：〔$0.5000-$0.4820〕×50，000＝$900; (b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$650

1.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。IBM股票的当前价格为$121。你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？

答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。

1.6你认为某种股票的价格将要上升。此时此刻该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。现有两种策略：干脆购置股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？

答：股票价格低于$29时，购置股票和期权都将损失，前者损失为×(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为〔29，30〕，购置股票收益为×(p-29),购置期权损失为$5,800;当股票价格高于$30时，购置股票收益为×(p-29)，购置期权收益为$×(p-30)-5,800。

1.7假设你拥有5,000股每股价值$25的股票，如何运用 看跌期权来确保你的股票价值在将来的四个月中不会受到股价下跌的影响。 答：通过购置5，000份价格为$25，期限为4个月的看跌期权来保值。

1.8一种股票在首次发行时会为公司供应资金。请说明CBOE股票期权是否有同样的作用。 答：股票期权不为公司供应资金，它只是交易者之间相互买卖的一种证券，公司并不参和交易。 1.9请说明为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值？

答：假如投资者预期价格将会上涨，可以通过远期多头来降低风险暴露，反之，预期价格下跌，通过远期空头化解风险。假如投资者资产无潜在的风险暴露，远期合约交易就成为投机行为。

1.10假设一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。在何种状况下期权的持有者会有盈利？在何种状况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变更而变更的。 答：由欧式看涨期权多头的损益计算公式：max(ST

X,0)-2.5=ST-52.5,该欧式看涨期权的持有者在标的资产的市场价格大于$52.5时，会有盈利；

当标的资产的市场价格高于$50时，期权就会被执行。图形如下： 损益



ST

0 52.5

1.11假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00并持有到期。在何种状况下，期权持有者〔即空头方〕会有盈利？在何种状况下，期权会被执行？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变更而变更的。 答：由欧式看跌期权多头的损益计算公式：max(X

ST,0)-4=56-ST,该欧式看跌期权的持有者在标的资产的市场价格低于$56时，会有盈利；当标

的资产的市场价格低于$60时，期权就会被执行。图形如下： 损益

0 56

ST


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1.12一位投资者出售了一个欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。此时此刻是5月，股票价格为18,期权价格为$20,此时此刻是5月，股票价格为$18,期权价格为$2假如期权持有到期，并且到期时的股票价格为$25,请描述投资者的现金流状况。 答：由欧式看涨期权空头的损益计算公式：max(X

ST,0)+2=20-25+2=-3，投资者到期时将损失$3。

1.13一位投资者出售了一个欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。在什么状况下，投资者会有盈利？ 答：当市场价格高于$20时，该看跌期权不被执行，投资者盈利为$4,当市场价格为〔30，34〕时，投资者盈利为4-(30-ST)。

1.14一个由标准石油公司发行的债券形式如下：债券持有人不会收的通常的券息，但在债券到期时公司会给债券持有人归还1000美元本金并付加原油价格在债券持有期内的增值，这一增值等于170乘以在到期时原油价格高于25美元的差额，增值的最大限额为2550美元〔这价格对应每桶40美元〕。说明这一债券由一个简洁债券，一个执行价格为$25的基于油价的看涨期权的多头和一个执行价格为$40的基于油价的看涨期权的空头的组合。 答：债券持有人到期时的支付为170×max(ST期权多头和一个执行价格为$40的看涨期权空头。

1.15一家公司将在4个月后收到一笔外币。选用哪种期权合约，可以进展套期保值？ 答：通过购入四月期的看跌期权进展套期保值。

1.16黄金的现价为每盎司$500。一年后交割的远期价格为每盎司$700。一位套期保值者可以10％的年利率借到钱。套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。

答：套利者以10%的年利率借入货币，购置黄金现货，卖出黄金远期，一年后交割收益为700-〔1＋10％〕 1.17芝加哥交易所供应标的物为长期国债的期货合约。请描述什么样的投资者会运用这种合约。

答：投资者预期长期利率下降的套期保值者；长期利率的投机者以及在现货和期货市场套利者，可购置该期货合约。

1.18一种股票的现价为$94,执行价格为$95的3个月期的看涨期权价格为$4.70。一位投资者预料股票价格将要上升，正在迟疑是购置100股股票，还是购置20份看涨期权〔每份合约为100股〕。两种策略都须投资$9,400。你会给他什么建议？股票价格上升到多少时，购置期权会盈利更大？ 答：购置股票盈利更大些。由：

25,0)-170×maxST40+1000；明显该组合为一种平凡债券，一个执行价格为$25的看涨

max(STX,0)C

=20max(ST

因此，当股票价格高于$=$565时，期权会盈利更大。 1.19“期权和期货是零合博弈”你是怎样理解这句话的？

答：这句话是说期权和期货的一方损失程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。

1.20某公司在1996年7月1日签订了一份远期合约，在1997年1月1日，购置1000万日元。1996年9月1日，又签订了在1997年1月1日出售1000万日元的远期合约。请描述这项策略的损益。

答：第一份远期合约的收益为ST-F1,其次份远期合约的收益为ST-F2,因此总收益为F2-F1。 1.21请说明下面这句话：“一个远期合约的多头等价于一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头。”

答：由欧式看涨期权和看跌期权的损益公式得，一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头组合的损益为：

95,0)9,400

max(STX,0)+

min(XST,0),当ST>X时，总收入为ST-X+X-ST=0;当ST<X

时，总收入亦为0。和远期合约多头相一样。

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第2章 期货市场的运行机制练习题及参考答案




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2.1请说明未平仓合约数和交易量的区分。

答：未平仓合约数既可以指某一特定时间里多头合约总数，也可以指空头合约总数，而交易量是指在某一特定时间里交易的总和约数。 2.2请说明自营经纪人和佣金经纪人的区分。

答：佣金经纪人代表顾客利益，同时收取佣金。而自营经纪人那么代表自己的利益。 2.3请说明结算所管理保证金账户和经纪人管理保证金账户有何异同。

答：结算所管理保证金帐户要求清算所每日盯市，同时要求帐户资金额到达每日规定的初始保证金水平。而经纪人管理保证金帐户也要求每日盯市，但是只要求在资金帐户额低于维持保证金时补充资金，一般维持保证金为初始保证金的75％。 2.4请说明设计一个新的期货合约最重要的是哪几方面。

答：设计一个期货合约主要包括一下三个方面：选择期货和约的标的资产，和约规模，和交割月份等。 2.5请说明保证金是如何使投资者免于违约的。

答：为了保证投资者保证金账户的资金余额在任何状况下都不为负值，设置了维持保证金，假设保证金账户的余额低于维持保证金，投资者就会收到保证金催付，这局部资金称为变动保证金。假如投资者未供应变动保证金，经纪人将出售该合约来平仓。

2.6假设你签订了一期货合约，7月在纽约商品交易所以每盎司$5.20的价格卖出白银。合约规模为5,000盎司。初始保证金为$4,000，维持保证金为$3,000。将来价格发生什么样的变更会导致保证金催付？假如你不补足保证金会怎样？

答：当投资者保证金帐户损失额度到达$1，000时，即白银的价格上涨1000/5000=$0.20，〔白银价格为每盎司$5.40〕会导致保证金催付。假如不补足保证金，合约会被平仓。

2.7期货合约空头方有时会有权选择交割的资产，在哪里交割，何时交割等。这些权力会使期货交割上升还是下降？请说明缘由。 答：这些权利使得期货合约对于空头方比多头方更具吸引力，他们会因此趋向于降低期货价格。

2.8一家公司签订了一份空头期货合约，以每蒲式耳250美分卖出5,000蒲式耳小麦。初始保证金为$3,000,维持保证金为$2,000。价格如何变更会导致保证金催付？在什么状况下，可以从保证金账户中提回$1,500？

答：当小麦价格上升1000/5000=$0.2,即小麦价格为每蒲式耳$2.7时，会导致保证金催付。当盈利$500时，即小麦价格下跌500/5000＝$0.1时,可以从保证金帐户提回$1,500。

2.9一位投资折签订了两份冷冻橙汁的多头期货合约，每份合约的交割数量都为15,000磅。当前期货价格为每磅160美分；每份合约的初始保证金为$6,000;维持保证金都为$4,500。价格如何变更会导致保证金催付？在什么状况下，可以从保证金账户中提回$2,000?

答：当投资者保证金帐户损失额度到达$1,500时，即冷冻橙汁的价格下跌1,500/15,000=$0.1〔冷冻橙汁的价格为每磅$1.5〕会导致保证金催付；当保证金帐户盈利$500,即冷冻橙汁价格上涨500/15,000=0.0333时，可以从保证金帐户提回$2,000。

2.10在某天完毕时，一位结算所成员成员有100份多头合约，结算价格每份合约为$50,000。每份合约的初始保证金为$2,000。其次天，这位成员又以每份合约$51,000,签订了20份多头合约。这天的结算价为$50,200。这位成员必需向交易所补交多少保证金？

答：该成员须要补足三个局部保证金：清算所要求供应20×$2,000=$40,000作为初始保证金；原合约盈利局部〔50,200-50,000〕×100＝$20,000;新的期货合约损失局部〔51,000-50,200〕×20＝$16,000。

40,000-20,000+16,000=$36,000

2.11“在期货市场的投机行为是纯粹的赌博。允许投机者在期货市场中拥有一席之位，是违反公众利益的”。请对此观点进展分析。

答：投机者是市场重要参和者，这是由于他们增加了市场的流淌性。但是，合约必需具有经济性目的，只有当公众可能对套期保值者和投机者感爱好时才会同意签订合约。

2.12你认为假如在合约中未指明标的物的质量，会发生什么状况？

答：该合约不能胜利。这是由于空方将持有合约头寸直到交割最廉价的债券，一旦大家知道出现资产质量问题，就不会有人情愿购置该合约。 2.13请说明下面这句话：“一种期货合约在交易所大厅内交易时，未平仓合约可能增加一个，或保持不变，或削减一个”。

答：平仓是从事一个和初始交易头寸相反的头寸,假如双方购入新的合约，未平仓数就会增加一个，假如交易双方结平头寸，未平仓数就会削减一个，假如一方购入新的合约，一方结平已有的头寸，未平仓数就保持不变。

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第3章 利用期货的对冲策略练习题及参考答案





3.1请分别说明在什么状况下应当运用空头套期保值和多头套期保值。

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