【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《山东理工大学《概率论与数理统计B》》，欢迎阅读！
座号： 山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
（A）卷 2009-2010学年第二学期 班级： 姓名： 学号： …………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
适用专业 题号 得分 评阅人 复核人
农机08
考核性质
二
考试 闭卷
三
命题教师 考试时间 四
2010.04\100分钟
总分
一
（参考数据： F(1)=0.8413，F(2)=0.9772，Z0.025=1.96，Z0.05=1.64， t0.025(15)=2.1315，
t0.05(15)=1.7531，t0.025(16)=2.1199，t0.05(16)=1.7459）
一、填空、选择题：（每题2分，共20分；请将各题的答案填入下列表格）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、已知事件A,B相互独立，且P(A?B)0.8,P(A)=0.5, 则P(B)= .
2、若随机变量X在区间[1,5]上服从均匀分布，则关于t的方程t2Xt10有实根的概率是 . 3、设X服从泊松分布(3)，则期望E(X2)= .
4、某种零件长度X（单位：cm）服从正态分布N(10,0.09)，今从中任取9个零件抽检，则9个零件的平均长度大于10.1cm
的概率为 .
225、设X1,X2,X3是正态总体N(0,s2)的一组样本，已知统计量c(2X12+X2-X3)是s2的无偏估计量，则常数c= .
6、下列函数中可以作为某个随机变量分布函数的是（ ）
(A)F(x)sinx (B) F(x)
1
e2
x22
x00,1
,x0
(C) F(x)1x2 (D) F(x)0.3,0x1
1,x1x11,
1
7、设随机变量X与Y独立同分布，且P{X1}P{X1}，则下列各式成立的是（ ）
2
(A) P{X=Y}=
1 2
(B) P{X=Y}=1 (C) P{X>Y}=
1
(D) P{XY=1}=1 2
8、设X的分布函数为F(x)，则Y=2X-1的分布函数G(y)为（ ）
骣1
(A) Fçy+çç桫2
1÷
÷÷2
(B) F(2y-1) (C) 2F(y)-1
11
(D) F(y)+
22
9、如果X(3),YN(0,2),且X与Y相互独立，则有D(2XY)=（ ）
(A) 14 (B) 8 (C) 10
(D) 4
10、设X1,X2,,Xn是取自总体N(1,22)的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）
X1X11n1n2
（A） t(n) （B）(Xi1)t(n) （C） (Xi1)22(n) （D） N(0,1)
4i14i12/n2/n
共 3 页 第 1 页
山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
（A）卷 2009-2010 学年第二学期 班级： 姓名： 学号：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
二、概率论应用题：（40分）
1、(10分)设甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有4个白球，4个黑球。从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后从乙袋
中任取一球。
（1）求此球为白球的概率；
（2）已知从乙袋中取得的球为白球，求从甲袋中取得的2个球都是白球的概率。
2、（15分）设随机变量X在区间[1,5]上服从均匀分布，求：
（1）随即变量Y2X8的概率密度； （2）Y的分布函数FY(y)； （3）概率P{0Y4}。
ke5x2y,x0,y0
3、（15分）设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)，
0,其他
（1）求常数k的值以及边缘概率密度fX(x),fY(y)；
（2）分析随机变量X,Y是否相互独立，是否不相关。
共 3 页 第 2 页
山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
（A）卷 2009-2010 学年第二 学期 班级： 姓名： 学号：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
三、数理统计应用题：（每题10分，共20分）
1、设总体X服从参数为的 泊松分布，概率分布为P{Xk}
k
k!
e,(m0,1,)，其中0为未知参数；取样
本X1,X2,,Xn，记样本观测值为x1,x2,,xn，求参数的最大似然估计量。
2、随机抽取某班16名学生的英语考试成绩，得平均分数为x81分，样本标准差s8分，若全年级的英语成绩服从
正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著性水平=0.05下，该班的英语成绩与全年级的英语平均成绩是否有显著差异？
四、解答下列问题：（20分）
1、设随机变量X和Y的数学期望分别是2和2，方差分别是1和4，相关系数为0.5.
（1）求E(XY)及D(XY)；（8分） （2）试用切比雪夫不等式估计概率P{XY6}.(4分)
2、设随机变量X与Y相互独立，右表列出了二维随机变量
(X,Y)的联合分布列 及关于X和关于Y的边缘分布列中
Y
的部分数值，试将其余数值填入空白处。（8分）
sdianqi2011ban@163.com 密码sdianqi2011
y1 X x1
1
81 6
y2 1
8
y3
pi 1
x2
pj
共 3 页 第 3 页
本文来源：https://www.wddqxz.cn/2f776b2bdd80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d00.html
2022-04-15
