1.1 第2课时 菱形的判定2

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第2时 菱形的判定

1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形

教 学 目 标

2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。

3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

重点：严格证明菱形判定定理及其推论。 难点：运用综合法解决菱形的相关题型。 知识链接： 平行四边形的性质与判定



一、课前自主学习







菱形的对边 。



菱形的四边 。



菱形的性质： 菱形的对角线 。



菱形是 对称图形，又是 对称图形。



菱形的面积= 或 菱形的面积=

二、课内探索新知。



菱形的判定方法：



方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形



方法二：

用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动 的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什



么时候变成菱形？



通过探究，得到：对角线 的平行四边形是菱形。 证明上述结论：













已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试

















方法三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB

【学习过程】


为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形， 猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。



通过探究，得到： 的四边形是菱形。 证明上述结论：





三、例题巩固 课本6页例2



四、课堂检测

1、下列判别错误的是( )

A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.

2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）

A.两条对角线相等











B.两条对角线互相垂直

D.两条对角线互相垂直平分

C.两条对角线相等且垂直

3、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.



4、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F

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