小数除法知识点及练习

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小 数 乘 法 与 除 法 相 关 知 识 点 汇 总

小数除法知识点及练习

1.小数除法的意义：

与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。 2.小数除法的计算法则：

（1）除数是整数：① 按照整数除法的法则去除；② 商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）

③ 每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④ 如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤ 除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。 （2）除数是小数：

① 先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足； ② 然后按照除数是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律：

被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。 5、被除数比除数大的，商大于1。 被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。

7、 汉语表达 列式

8、近似值相关知识点：

（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点：

（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（3）循环小数必须满足的条件：① 必须是无限小数；② 一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 （4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。

（5）循环小数的记法：① 省略后面的“……”号；② 在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33……=5.3（3上面有一个点），读作五点三，三的循环7.14545……=7.145（4和5上面分别有一个点） ,读作七点一四五，四五的循环。

（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

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A除以B A÷B

A除B B÷A

A去除B B÷A

A被B除 A÷B


小 数 乘 法 与 除 法 相 关 知 识 点 汇 总

10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

11、除法性质：

a÷b÷c=a÷(b×c)

推广： (a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或 (a－b)÷c=a÷c－b÷c

12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的

1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是（ ）的性质。 2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。 3、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。 4、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。 6、1.2×（ ）＝0.48 2时45分=（ ）时

10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。 二、我是小法官。

1、无限小数大于有限小数（ ）2、 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 （） 3、3.54545454的循环节是54（）4近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同（） 5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（ ） 3、脱式计算

9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.6 30-[5.5+18÷(5.2+3.8)] 0.4×5÷0.4×5 （7.5－2.3×0.4）÷0.02 四、文字题排兵布阵。

1、12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？

2、8.1加上4.5的和除以7.5减去1.5的差，商是多少？ 五、我能解决问题。

1、一间教室长8.45米，是宽的1.3倍，求教室的周长为多少米？

2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？ 3、一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？ 4、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 5、玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

6、一间教室的面积是86.94平方米，用边长0.5米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？ 1）商最大的算式是（ ）①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36

（2）比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个①9 ②0 ③无数 ④1 （3）3.2727……是（ ）小数①有限 ②循环 ③不循环

（4）2.76÷0.23的商的最高位是（ ）①个位 ②十位 ③百位 ④十分位 9、用竖式计算。

2.5÷0.7=（得数保留三位小数10.1÷3.3= （商用循环小数表示）10.75÷12.5=（用乘法验算） 10、脱式计算。 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2 二、应用在线。

11、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？

12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？



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