多边形的内角和与外角和

2023-02-23 17:05:28 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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外角,内角,多边形
2022学年度初三数学上学期第 17周第 2 课时学案

课题：多边形的内角和与外角和（二）编制人陈仲坤吕翠霞学习目标1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题； 2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力．重点：多边形外角和定理. 难点：多边形的外角的定义、外角和和定理． 1.一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36º，求这个正多边形的边数.

2、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角为_________.

四.反馈点拨：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变

化：边数每增加1，内角和就增加180º. 一、课前延伸：

1、n边形的内角和为。正n边形的一个内角为。 2 、多边形的外角的定义：叫做这个多边形的外角。n边形有个外角。正多边形的每一个外角都。

3、________________________________________叫做这个多边形的外角和. 4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。

四边形外角和为：；五边形外角和为：；六边形外角和为：。多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______ 5、正多边形的每一个外角的度数为___________ 6、多边形的内角与相邻外角的和为二、自主学习：

1、（2022.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

学法指导：利用多边形外角和等于360º及内角和公式建立方程，解出答案. 2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

三.合作探究-------求多边形的边数

五.当堂达标：

1、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形. 2、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是形。

3、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.

4、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（）

5、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形

六.课后提升：1、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的

1

4

，则这个多边形是（）．A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形 2、n边形内角和与外角和之比是5：2，则n＝．已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.

3、已知，如图，∠A＝∠C＝90°，对角线BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由． A

E

D

后记：

B

F

C