垂线段

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垂线段

学习目标 ：

1、 知识与技能：理解并撑握垂线段的定义,理解点到直线的距离的概念 过程与方法

在对垂线段的学习过程中,体验从操作中发现数学事实感受简单的推理. 重点: 点到直线距离的概念，垂线段的性质——垂线段最短 难点：区分垂线段与点到直线的距离。 预习交流（同组之间）

（一）知识回顾及新知识的导入

1、过下面的点作已知直线和线段的垂线。

· ·

· · ·

2、过一点 直线与已知直线垂直，这里的“过一点”的位置有几种情况？

3、你知道跳远时，跳远成绩是怎么测量的吗？

沙池 起



跳



线



（二）新知识

1、阅读课本第5页“思考”

2、如图连接直线l外一点P与直线上各点O、A1、A2、A3„„，其中PO⊥l,我们称PO为点P到直线L的垂线段，比较线段PO，PA1、PA2、PA3„„的长短，这些线段中，哪一条最短？

· P





· · · · A3 A2 A1 O



归纳垂线段的性质：

什么叫做点到直线的距离？

三、课堂展示

1、教材第6页练习


2、习题5.1第6、9、10题。

Ｃ



３

４

四、学习评价

1、如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4,AB＝5，则B到 ＡAC的距离是 ，点Ａ到ＢＣ的距离是 。

５

画出点C到AB距离的线段。

2、如图：在河岸l的同侧有村庄Ａ和自来水厂Ｂ，现在要河岸上建一个抽水站Ｄ，把河中Ｂ的水输到自来水厂处理后，再送往Ａ村，为节省开支，所铺设的水管尽可能短，问抽水站Ｄ应建在何处？应沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来。

Ｃ

Ｂ

Ａ

3、校园里有一块绿地呈三角形，如图。现已测出ＢＣ边长５０M，要想计算出△ＡＢＣ的面积，还应测出哪条线段的长度，画图说明。 Ａ

五、课后提升 B

C １、画图并回答

（１）已知点Ｐ在∠ＡＯＣ的边ＯＡ上，① 过点Ｐ画ＯＡ的垂线交ＯＣ于Ｂ，②画点Ｐ到ＯＢ的垂线段ＰＭ，垂足为M。(2)试比较ＰＭ与ＯＰ的大小。

Ａ

P·

C O



２、如力，一辆汽车在直线型公路上由Ａ向Ｂ行驶，Ｍ是位于公路一侧的学校，汽车在公路上行驶时会对学校产生噪声影响。

（１）当汽车在何处时，对学校影响最大？（２）当汽车行驶在哪段路上对学校影响越来越大？哪段影响越来越小？ Ｍ











· ·

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ＡＢ

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