多项基本不等式公式

2023-04-12 03:08:28 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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多项基本不等式公式

不等式基本公式：（一）a\ueb，b\uec→a\uec；（二）a\ueb→a+c\ueb+c；（三）a\ueb，c\ue0→ac\uebc；（四）a\ueb，cb\ue0，c\ued\ue0→ac\uebd。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本性质

1、如果x\uey，那么y\ucx；如果y\ucx，那么x\uey（对称性）。 2、如果x\uey，y\uez；那么x\uez（传递性）。

3、如果x\uey，而z为任一实数或整式，那么x+z\uey+z（乘法原则，或叫做同向不等式直和性）。

4、如果x\uey，z\ue0，那么xz\ueyz；如果x\uey，z\uc0，那么xz\ucyz（乘法原则）。

5、如果x\uey，m\uen，那么x+m\uey+n（充份不必要条件）。