梯形面积公式

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面积公式折叠编辑本段

梯形的面积公式：〔上底+下底〕×高÷2， 用字母表示：S=〔a+b〕×h÷2 变形1：h=2s÷〔a+b〕；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。 另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。 对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。 字母公式：〔A+B)乘H除2

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中位线×高，用字母表示：L·h

〔上底+下底〕×高÷2， 用字母表示：S=〔a+b〕×h÷2

应用实例折叠编辑本段

如图，四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E． ∵AB=CD，AC=DB，BC=CB， 图∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB 又∵AE∥DC，

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梯形，求证：四


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∴∠AEB=∠DCB

∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE， ∴四边形AECD是平行四边形． ∴AD∥BC．

又AB=DC，且AD≠BC， ∴四边形ABCD为等腰梯形． 点评：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．

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