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第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷(初一组)
( 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00~11:00 )
一、选择题(每小题 10 分,满分60分. 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将
表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内) 1、下面四个算式中,正确的是( ).
(A) 535359 (B)282226 (C)34(3)40 (D)(3)5(3)332
2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地,再由基地立即原路返回学校,如果行程每天增加
1千米,去时用了4天,返回时用了3天,则学校到该基地的路程是( )千米. (A)36 (B)38 (C)40 (D)42
3、设a、b是两个负数,ab,则下面四个数中一定大于a而小于b的数是( ).
3a2b113a2b
(A) (B)a (C)b (D)
5234
4、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个
3 1 小方格中,如果要求每行、每列及每个对角线隔成
6 5
的2×3方格内部都没有重复数字,则“▲”处填入
6 4
的数字是( ).
4 2
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
4 ▲ 3
5、数学课上,全班同学每人各报一个数.如果男生所报的数之和与
1 6
3
女生所报的数之和相等,且男生所报数的平均值是, 女生所报
8
1
数的平均值是,那么全班同学所报数的平均值是( ).
4
1535
(A) (B) (C) (D)
481012
6、如下图,梯形ABCD的两底BC=2AD,O为其内部一点,使得△AOD的面积与△BOE的面
积之和是4,E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是( ). (A)8 (B)12 (C)16 (D)20
A D
A O
E
B C
二、填空题(每小题 10 分,满分40分. )
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7、如果有理数x和y满足x0,|xy1|3,则xy的最大可能值为 .
2x3y5
8、已知关于x,y的方程组,当20m10时有整数解,则x2xyy2的值
3x7ym等于 . 9、“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动,从上海出发以最快速度19节(1节=1海
里/小时)航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度从上海出发,若干天后,顺利抵达目的地.在极地工作了若干天,以12节的速度返回,从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节,2天后以14节的速度继续航行4天返回上海.那么,“雪龙”号在南极工作了 天. 10、如图平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型,出租车只能沿街道(网
格线)行驶,且从一个街区(格点)到另一个街区,必须选择最短路线,称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”.设图中每个小正方形方格的边长为1个单位.与原点O的“出租车距离”等于20的街区共有 个;出租车从原点O到坐标(n,2)(n为大于2的整数)的街区A,共有 种不同的行驶路线.
y
4 3 2 1
o 1
2 3 4
x
第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛答案(初一组)
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( 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00~11:00 )
一、选择题(每小题 10 分,满分60分.) 题号 答案
1 B
2 D
3 A
4 D
5 C
6 B
二、填空题(每小题 10 分,满分40分. )
7 8 题号
答案
9 3
2 7
10
(n1)(n2)80,
2
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