光子晶体

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光子晶体

作者：赵凤娇 许丽萍 来源：《硅谷》2012年第01期

摘要： 光子晶体是20世纪80年代末提出的新概念和新材料，光子晶体中存在着光子能隙，正是由于这种光子能隙的出现，产生许多新的物理现象，这种新的物理现象具有重大的理论价值，简单介绍光子晶体的概念和特征，光子晶体的制备方法和理论研究方法，最后简单给出光子晶体的应用。

关键词： 光子晶体；光子禁带；光子局域

中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1671－7597（2012）0110017－01 从1987年Yablonovitch和John提出光子晶体的概念以来[1]，受电子在固体晶格中的运动的启发，用类似的方法人们套用了许多固体物理概念，如布里渊区、色散关系等来讨论光子的运动规律。当光在这种介质中传播时，某些频率范围内的光会受到抑制，形成光子禁带，这一点非常类似于半导体材料中电子的能带结构。 1 光子晶体的基本概念

我们将具有光子禁带的周期性电介质结构称为光子晶体。从晶体结构中看出，晶体内部的原子是周期性有序排列的，正是由于这种周期势场的存在，使得运动的电子受到周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带与带之间可能存在能隙。电子波的能量如果落在带隙中，就无法继续传播。在合适的晶格常数和介电常数比的条件下，在光子晶体的光子能带间可以出现使某些频率的电磁波完全不能透过的频率区域，将此频率区域称为光子带隙或光子禁带。 2 光子晶体的特性

光子晶体的根本特征是具有光子禁带，频率落在禁带中的电磁波是被禁止传播的。Yablonovitch指出：光子晶体可以抑制自发辐射。爱因斯坦曾经认为自发辐射是不可控制的，它将不可避免的与受激辐射和受激吸收共存，现在利用光子晶体可以改变这一论断。我们知道，自发辐射的几率与光子态的数目成正比，而光子禁带中光子态的数目为零，因此，频率落在光子禁带中的电磁波的自发辐射被完全抑制。

光子晶体的另一主要特征是光子局域。John于1987年提出：在一种经过精心设计的无序介电材料组成的超晶格中光子呈现出很强的局域，称为Anderson局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处就将迅速衰减。


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3 光子晶体的制备方法

3.1 物理方法。1）精密机械加工法。精密机械加工法以半导体工业成熟的技术为基础，是制备光子晶体最为稳定可靠的方法。微波波段的光子晶体由于其晶格常数在厘米至毫米数量级，用机械加工的方法可以比较容易地制作。精密机械加工法适于制备二维光子晶体，也可以用于制备三维光子晶体，并可用于制作一些光学元件，比如滤波器、光波导、探测器等。2）逐层叠加法。逐层叠加法是在1994年Ozaby等人首先提出的。研究人员用这种方法制成了一种层状结构的光子晶体，其组成元是一维介电棒，它是由介质棒以四层为周期（总长为c）堆积而成，每一层的介质棒是轴平行的，间距为a，相邻层的轴向彼此垂直，而第二近邻层的棒在沿垂直轴向方向上平移0.5a，这样的结构具有面心四方对称性。通过适当的改变a，c的尺寸，可以获得需要的晶格。特别当c/a=√ 时，就是金刚石结构。

3.2 化学方法。1）自组装有序方法。在构造光子晶体方面，还有一种工艺上很简单的技术，是利用单分散的胶体颗粒悬浮液的自组装特性制备胶体晶体。将一定尺度的单分散颗粒如300rimSiO小球分散在水溶液中，然后，静置使SiO，颗粒在重力作用下缓慢沉降以达到有序三维结构。目前采用的主要有自然沉降法、强制有序化法等。2）OPAL方法。天然蛋白石的显微结构为几百纳米的SiO，小球在三维空间周期有序排列，经研究发现具有准带隙结构。受此启发，人们获得制造人工opal类光子晶体的方法，即将一定尺寸的纳米级小球三维有序排列，产生光子带隙结构。相对于opal光予晶体而言，将小球转化为空气，而原来的空气变成某种介质，恰好与Opal相反，故称反蛋白石。这种光子晶体具有明显带隙结构，它又克服了0pal类光子晶体相对折射率低的缺点。 4 光子晶体的理论研究方法

4.1 平面波展开法。这是光子晶体计算中使用较早也较多的一种方法。它是用布洛赫定理把介电函数的电场或磁场用平面波展开，将Maxwell方程组化成一个本征方程，求解本征方程即可得到光子能带，这种光子晶体的能带计算方法实际上是套用了电子能带的方法，并在平面波展开方法的基础上进一步套用了缀加平面波方法等，在处理有缺陷的情况时，若采用平面波方法，则要用超原胞，需要很大数目的平面波。紧束缚方法可以克服这个困难，这种方法的优点是思路清晰，易于编程；缺点是计算量正比于所用波数的立方，因此对于结构复杂的光子晶体或处理有缺陷的体系需要大量的平面波，可能因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。如果介电函数不是常数而随频率变化，就没有一个确定的本征方程形式，而且有可能在展开中出现发散而导致根本无法求解。

4.2 传输矩阵法[2]。这种方法是由Pendry和Mackinnon发展起来的，并十分成功的应用于LEED实验分析和有缺陷的光子晶体中。其实质是把电场或磁场在实空间格点位置展开，将Maxwell方程组化成传输矩阵形式，同样变成求解本征值问题。传输矩阵表示某一层（面）格点的场强与近邻的另一层（面）格点场强的关系，它假设构成空间中同一个格点层（面）上有相同的态和相同的频率，这样可以利用Maxwell方程组将场从一个位置外推到整个晶体空间。


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这种方法对介电函数随频率变化的金属系统特别有效，由于传输矩阵小，矩阵元少，计算量较前者大大降低，只与实空间格点数的平方成正比，精确度也非常好，而且还可以方便地计算反射系数和透射系数。 5 光子晶体的应用

由于光子晶体能够控制光在其中的传播，所以自从它诞生以来，科学工作者们就给予了高度关注。其主导思想就是利用光子禁带或禁带结构中的缺陷态来改变光子晶体中某种电磁波的态密度，以制作全新原理或以前所不能制作的高性能器件，并希望能推广到光纤通讯、微波通讯、光子集成器件等光学领域。现在，在实验室里已经进行了大量的可行性应用设计，如：制作高性能反射镜、偏振片、超棱镜等光学器件；光子晶体波导；制作优质滤波器；制作光子晶体光纤等。 6 展望

光子与电子相比，光子具有速度快，彼此之间不存在干扰的优点，一旦实现以光子替代电子传递信息，则可大大提高信息传输的速度和质量。光子晶体是新一代光子器件的基础，它的研究会给今后的电子工业和信息产业带来深远的影响。

参考文献：

[1]John S.Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J].Phys.Rev.Left，1987,58(20):2486-2489．

[2]PendryJB,MackinnonA.Phys.Rev.Lett.,1992,69(19):2772-2775. 作者简介：

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