中考数学试题分类汇编不等式试题

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创作；朱本晓 2022年元月元日

不等式

1．〔20216分〕解不等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．



【答案】解：去括号，得2x21≥3x2，

移项，得2x3x≥221， 合并同类项，得x≥1， 系数化为1，得x≤1

这个不等式的解集在数轴上表示如下列图所示：



【考点】一元一次不等式

2. 〔20214分〕〔2〕解不等式：3(x)x4



【答案】解：去括号，得3x2＜x4，

移项，得2x＜42， 系数化为1，得x＜3

【考点】一元一次不等式

3. 〔20214分〕〔1〕解不等式：2x32≤0 【答案】解：去括号，得2x62≤0，

移项，得2x≤62， 系数化为1，得x≤4

【考点】一元一次不等式

2

3

创作；朱本晓 2022年元月元日


创作；朱本晓 2022年元月元日

4. 〔20213分〕关于x的不等式xb＞0恰有两个负整数解，那么b的取值范围是 A. 3＜b＜2 B.3＜b≤2 C. 3≤b≤2 D.3≤b＜2 【答案】D

【分析】不等式xb＞0的解为x＞b，从答案看就是临界值的区别，直接让b3，解集

是x＞-3，满足条件，∴A、B排除；直接让b2，解集是x＞-2，不能满足要求，∴选D。

【考点】一元一次不等式

【点评】或者许教师会让记忆一些此类题的解题技巧，但是最好的技巧还是直接代入，简单

方便，还不容易出错，特殊数字代入法对于解决选择题和填空题很有效，要学会使用。

5.〔20213分〕x=2是不等式(x5)(ax3a2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，那么实数a的取值范围是 〔 〕

A、a1 B、a≤2 C、1a≤2 D、1≤a≤2 【答案】A

【分析】当a1时，原不等式为x5x1≤0，该不等式的解集为1≤x≤5，排除B、

D选项；

当a3时，原不等式为x53x7≤0，该不等式的解集为≤x≤5，a3

符合条件，∴排除C。

应选A。 【考点】一元二次不等式

【点评】特殊值代入法对于解决选择题和填空题很有效，要学会使用。此题选a3是为了

7

3

创作；朱本晓 2022年元月元日


创作；朱本晓 2022年元月元日

区分A、C选项。

x1≥2,

6．〔20215分〕解不等式组：

3x1＞x5.

【答案】解：由x1≥2，解得x≥1，

由3x1＞x5，解得x＞4， ∴不等式组的解集是x＞4．

【分析】不等式组解集一共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小

解不了〔无解〕。

【考点】不等式组 7．〔20214分〕

⑵

2x40,



12x5.

【答案】解：由2x40，解得x＞2，

由12x5，解得x＜3， ∴不等式组的解集是2＜x＜3．

【分析】不等式组解集一共有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小

解不了〔无解〕。

【考点】不等式组 8. 〔20216分〕

1x12x

〔1〕解不等式组：

x312

【答案】解：由x12x，解得x＜-1，

由

1

x31，解得x＜-8， 2

创作；朱本晓 2022年元月元日

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