2022修订版-鸽巢问题3

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第5单元 数学广角——鸽巢问题



第1课时 鸽巢问题（一）

【学习目标】

1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，理解“抽屉原理”。 2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。 【学习过程】

一、知识铺垫

3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样？

我发现: 。 二、自主探究

1.例：把4只铅笔放进3个文具盒中，有几种不同的方法？

枚举法：我们用括号里的三个数字，分别代表三个文具盒中铅笔的枝数，则有（4，0，0），( ),( ),( )等几种情况。

假设法：假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了 ______枝铅笔，还剩下_____枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有______枝铅笔。

小组讨论：不管用哪种方法，文具盒中的铅笔枝数总有什么特点？

小结：把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有_____枝铅笔。

2.思考：把上述例题中的铅笔换成苹果，盒子换成抽屉，是否还有刚才的结论？

结论：

__________________________________________________________。 3.把5个苹果放入4个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果？ 把7个苹果放入6个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果？

把100个苹果放入99个抽屉，结论：______________________________。 你有什么发现：

__________________________________________________。

当苹果个数比较多时，我们一般用什么方法思考？说一说枚举法和假设法的优缺点。

4.小结：把（n ＋1）个苹果放进 n个抽屉里，_________________________


___________________________________________。 5.回顾反思。

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

三、课堂达标 1．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？



2．一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，结果怎样？（提示：把什么看作物体，什么看作抽屉？）

3．足球队共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月里，为什么?

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