【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高一柱体、椎体、台体的表面积和体积练习题》,欢迎阅读!
柱体、椎体、台体的表面积和体积练习
一、 知识回顾
(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积 = 侧面积 + ______________;
(2)圆柱:r为底面半径,l为母线长则侧面积为_______________;表面积为_______________.
圆锥:r为底面半径,l为母线长则侧面积为_______________;表面积为_______________. 圆台:r’、r分别为上、下底面半径,l为母线长则侧面积为____________;表面积为_____________. (3)柱体体积公式:________________________;(S为底面积,h为高)
锥体体积公式:________________________;(S为底面积,h为高)
台体体积公式:________________________;(S’、S分别为上、下底面面积,h为高) 二、 典型练习
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ).
12 (A)214
(B)4
12
(C)
14
(D)2
2.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去与8个顶点相关的8个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( ).
2345
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
3. 正四棱台的上、下底面边长分别是方程x斜高与高分别为
2
9x180的两根,其侧面积等于两底面积的和,则其
53
A.2与2 B.2与2 C.5与4 D.2与3
4.棱台的上、下底面面积分别为4和9,则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是
1123
A.2 B.3 C.3 D.4
5.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h,则h1:h2:h( ) A.3:1:1
B.3:2:2
C.3:2:
2 D.3:2:3
6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为__________. 7、一个高为2的圆柱,底面周长为2π.该圆柱的表面积为__________.
8. 若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_______ 9、若一个圆锥的轴截面是边长为
3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积是_______
10.已知四棱椎PABCD的底面是边长为6 的正方形,侧棱PA底面四棱椎的体积是_________
ABCD,且PA8,则该
11、若圆锥的侧面积为2,底面积为,则该圆锥的体积为 .
13. 三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P—ABC的体积等于______.
14、如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=__________.
15、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3 cm,AA1=2 cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为__________cm
16、如图,正三棱锥O-ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
17、由8个面围成的几何体,每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A、B、C、D在同一个平面内,ABCD是边长为30cm的正方形,求出此几何体的表面积和体积.
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