应用一元一次方程——追赶小明

2023-02-11 20:36:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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应用一元一次方程——追赶小明

左权三中王利军

一、学习目标

1、会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题． 2、熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．二、自主探究

小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 1、本题反映的是数学中的那种类型问题（）

A、工程问题 B、销售问题 C、行程问题 D、利率问题 2、此类型问题中最基本的等量关系是什么？

3、请找出本题中的等量关系

4、请尝试画“线段图”来分析本题中的等量关系（画草图即可）

5、请尝试用方程来解决第一个问题——爸爸追上小明用了多长时间？

6、追上小明时，距离学校还有多远？

三、变式训练

若小明到校后才发现忘带数学书，打电话让爸爸送书，同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？（要求：画出线段图）

四、巩固应用与拓展训练

1、左权三中七年级学生步行到郊外旅行，160班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，161班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派张世杰作为联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。请根据以上的事实提出问题并尝试解答。

2、给定方程2.5x+2.5（x+2）=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？

五、当堂检测

1、A、B两地相距450千米，甲．乙两车分别从A．B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过t小时两车相遇，则所列的方程是．

2、某通讯员骑车用14千米∕时的速度沿原路追赶以5千米∕时的速度并已经行走了0.3小时的学生队伍，设x小时追上，则所列的方程是．

*3、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米／时，乙车的速度为80千米／时，经过多长时间两车相距50千米.

六、作业

习题5.9 2、3题