自习课练习

2022-05-27 18:19:50   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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自习课,练习
三轮复习(1

mni

1已知i是虚数单位,mnR,且mi1ni,则 ( )A.-1 B1 C.-i Di

mni

解析 mi1ni(mnR) m1n1.

mni1i1i22i. mni1i答案 D

2.已知集合A{(xy)|xy为实数,且x2y21}B{(xy)|xy为实数,且xy1},则AB的元素个数为 ( )A4

B3 C2

D1

解析 AB的元素个数,即为直线与圆的交点个数.

22

xy1易知直线与圆有两个交点(0,1)(1,0) xy1



AB{(0,1)(1,0)} 答案 C

5111

,-2,则下列说法正确的是( Apq的充要条件 3.已知命题p2x,命题qx42x2 Bpq的充分不必要条件 Cpq的必要不充分条件 Dpq的既不充分也不必要条件

1x1

解析 2,∴-2x1.

42511

又-2xx2,得-2x2. pq的充分不必要条件. 答案 B

4.已知a(1sin2x)b(2sin 2x),其中x(0π).若|a·b||a|b|,则tan x的值等于(

A1 B.-1 C. 3 D.

2

2

解析 |a·b||a|b|知,ab. 所以sin 2x2sin2 x

2sin xcos x2sin2 x,而x(0π) 所以sin xcos x π

x4,故tan x1. 答案 A

π

θ的值为( 5.若对a(-∞,0)θR,使asin θa成立,则cos6


1132A. B. C. D. 2322

解析 asin θaa(sin θ1)0 依题意,得a(0),有asin θa. sin θ10,则sin θ1. 又-1sin θ1 因此sin θ1cos θ0.

ππ1π

cosθ6sin θsin 6cos θcos 62.

答案 A

6.已知复数z1ai(aRi是虚数单位)

z

34

=-i,则a________. z55



1ai1ai212aia21a21a22a34

解析 由题意可知:i=-55i因此

1ai1ai1ai1a21a21a21a232a4

=-5,化简得5a253a23a24,则a±2,由-可知a0,仅有a=-2

1a25足,故a=-2. 答案 2



7如图,O为△ABC的外心,AB4AC2BAC为钝角,M是边BC的中点,AM·AO的值为________



解析 延长AO交△ABC的外接圆于点N,连接BNCN. ∵∠BAC为钝角,

∴外心O在△ABC的外部. MBC中点, 1( ABAC)

AM

2·1(ABAC因此AMAOAN

414(AB·ANAC·AN)

π

依题设,∠ABN=∠ACN2,根据平面向量数量积的几何意义, ·1(|AB|2|AC|2)5. AMAO

4答案 5


8.已知Sk1k2k3k+„+nk,当k1,2,3,„时,观察下列等式:

11S1n2n

22111S2n3n2n

326111

S3n4n3n2

4241111S4n5n4n3n

5233015

S5An6n5n4Bn2

212 可以推测,AB________.



1

解析 S1S2S3S4S5的特征,推测A6. 又各项的系数和为1

151A212B1,则B=-12. 111

因此推测AB6124. 1答案

4

9.已知二次函数f(x)ax2x,若对任意x1x2R,恒有2f

x1x2

2f(x1)f(x2)成立,不等式f(x)0的解集

A.(1)求集合A(2)设集合B{x||x4|a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.

(1)对任意x1x2R

x1x21

a(x1x2)20成立, f(x1)f(x2)2f

22要使上式恒成立,所以a0.

f(x)ax2x是二次函数知a0,故a0. 1

所以f(x)ax2xaxxa0.

1

解得Aa0.



(2)B{x||x4|a}(a4a4) 因为集合B是集合A的子集, 1

所以a40,且-a4≥-a.


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