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考研数学高数易错知识点盘点
考研数学高数易错知识点盘点
1. 函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则 该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不 一定无极限。
2. 若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不 可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3. 基木初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区 间上是连续的。
4. 在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数 的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
5. 设函数y=f(x)在XF处可导，则函数y二f (x)的绝对值在x=a 处不可导的充分条件是：f(a)=O,f' (a)HO
6. 无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7. 可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要 一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该 函数在其它各处均可导。
8. 在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在 考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公 式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题, 但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起 出题。
9. 在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的 式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取 极限的范围是否和两个重要极限一样。
10. 介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要 证明的式子的形式，构造辅助函数。
一、 经典教材
考研参考资料必备的就是经典教材，我们需要去要报考学校的官 网看下16年的招生目录，看下学下所要求的书目是哪些。这里需要 解释的是17年和16年的参考资料是不会有太大变化的，可以到正 规书店购买。
经典教材是对本学科知识的'高度浓缩和概括，提出本学科的 “真问题”，引导你去追问，去思考。比如说同济版的《高等数学》 基木上考研数学要用到的都是这木书。精看一本书应该比较好，要 把书上所有的东西都要摸透。
二、 报考院校导师著作
就目标院校的导师研究方向而言，各个导师往往有自己的关注方 向和研究领域，这些关注点有可能就是当年的出题点。另外，目标 院校导师近几年出版的书籍、发表的论文等加入自己的论述或新的 观点，这些不一样的地方，是需要格外关注的，这些可以看看书评。
选择这类资料主要是对复试很有帮助，我们可以很好地了解导师 的研究方向和兴趣，和导师沟通起来容易引起共鸣，那导师选你的 机会就会很大。
三、 考研真题
作为考研必备的参考资料之一，真题是不容忽视的。真题可以帮 助我们了解考试题型，考研的知识点以及重难点。考试所考察的范 围是很有限的，所以我们必须建立在对历年真题的全面而深入的分 析基础上，把握好重点，迎战考研。
四、 其它相关资料
对于参考书问题，我们还是要注意一下。参考资料不在多而在 “精”，我们要把每木参考资料都摸索透彻，如果拿错了工具，再 怎么用力也不会达到想要的效果的。选择对了参考资料是有助于我 们考
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2022-12-16
