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“用百分数解决问题(例5)”教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。 教学目标:
1、通过解决生活中的实际问题，使学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数问题的方法。
2、引导学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题，体会变中有不变的思想。
3、培养学生灵活解决问题的能力及回顾反思能力。 教学重点：
使学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。
教学难点：沟通不同方法之间的内在联系。 教学关键：找准单位“1”。 一、复习导入，做好铺垫
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 看到这两句话你想到了什么？ 你能提出什么问题？ 二、探究新知，解决问题。
（一）阅读与理解
师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。 课件出示教材第90页例5：
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
师：请同学们独立思考这样几个问题： 1．从题目中你得到了哪些数学信息？
2．怎样理解“涨了20%”与“降了20%”？ （突出两次变化中的单位“1”） 3.你还想到了什么？
4.试着猜测一下是涨了还是降了？
5. “变化幅度”是什么意思？那“变化幅度”是一个什么数？
（二）分析与解答
师：每个月的价格都不知道，你会解决这个问题吗？ 学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。 学生2：我想把它假设为1000元。
师：非常好，不知道价格的时候，我们可以进行假设。每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。
学生尝试解决问题后，挑选不同的方法，然后集体交流。 学生独立完成后汇报。
学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元）， 80×（1+20%）=80×1.2=96（元）， （100-96）÷100=0.04=4%。
学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元）， 800×（1+20%）=800×1.2=960（元）， （1000-960）÷1000=0.04=4%。 学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8， 0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96， （1-0.96）÷1=0.04=4%。
观察结果并说发现：每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。 师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。 （三）回顾与反思 1.沟通方法
师：同学们很棒，能用多种方法来解决问题，来看看这些方法有什么相同点。 师：你觉得除了假设成这些数，还可以把3月份的价格假设成别的吗？最后的结果一样吗？
如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，结论是否还一致呢？请同学们自己动手验证一下。
学生：结果还是4%，过程如下： a(120%)0.8a
0.8a(120%)0.96a
(a0.96a)a0.044%
你喜欢哪种方法呢？为什么？ 2.回顾过程
师：我们是怎么解决这个问题的？你有什么收获？
虽然涨价和降价都是20%，但是降价和涨价的钱数却不同，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格的基础上涨价的。
三、巩固练习，灵活应用 （一）基本练习
1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？ 2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？ 你发现了什么？ （二）巩固练习
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%，此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
（三）变式练习
1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？
2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？（学生选一题做即可）
四、全课总结，加深认识
（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？
（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/2afd1d25fc0a79563c1ec5da50e2524de518d08c.html
2022-08-07
