新人教版八年级数学上册15.3分式方程(第4课时)优质教案

2022-12-15 06:02:30   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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分式方程

教学目标:

1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合

认知难点和突破方法:解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法.

要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母.

要让学生掌握解分式方程的一般步骤: 导学过程:

一、复习预习

1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程

x22x3

1 46

10060

的特征,然后概括出分式方程的概念

20v20v

2.完成本章引言的问题,小组议一议:方程________________________________

3.分式方程与整式方程的区别是__________________________________

二、应用举例

1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?

43x2x13x(x1)

7 1

xy23x2xx



xx112x1

10 x2 3x1 2x

25xx

10060

2、探究:如何解方程

20v20v



(1)、小组内讨论交流解法;

2)、在教师的引导下,师生共同探析。

方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得10020-v=6020+v

3x


解得:v=5

检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边【此步应强调,学生容易漏掉此步。 所以v=5是原分式方程的根.让学生掌握解答步骤 3、学生用同样的方法尝试解方程:

110

2

x5x25

例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想:

把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法:

在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程 解分式方程的解的两种情况:

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根

原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零

验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤:

1.去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整 2.解这个整式方程;――解整

3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。——验根 4、试一试:

1.解方程:

23

x3x

x31 x1(x1)(x2)

三、作业练习

2.解方程:

1、解方程

(1)

32236

2 2 xx6x1x1x1x142xx

21 42 x1x12x1x2

2x912

的值等于2 x3x3x

3

2X为何值时,代数式


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