新人教版八年级数学上册15.3分式方程(第4课时)优质教案

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《新人教版八年级数学上册15.3分式方程(第4课时)优质教案》，欢迎阅读！

分式方程

教学目标：

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合

认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.

要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.

要让学生掌握解分式方程的一般步骤： 导学过程：

一、复习预习

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程

x22x3

1 46

10060

的特征，然后概括出分式方程的概念

20v20v

2．完成本章引言的问题，小组议一议:方程________________________________。

3.分式方程与整式方程的区别是__________________________________。

二、应用举例

1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

43x2x13x(x1)

， 7， ， 1，

xy23x2xx



xx112x1

10， x2， 3x1 ， 2x

25xx

10060

2、探究：如何解方程

20v20v



(1)、小组内讨论交流解法；

（2）、在教师的引导下，师生共同探析。

方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v）

3x


解得：v=5

检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【此步应强调，学生容易漏掉此步。】 所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3、学生用同样的方法尝试解方程：

110

2

x5x25

例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想：

把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法：

在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程 解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根

原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤：

1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整 2．解这个整式方程；――解整

3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根 4、试一试：

例1.解方程：

23

 x3x

x31 x1(x1)(x2)

三、作业练习

例2.解方程：

1、解方程

(1)

32236

2 （2） xx6x1x1x1x142xx

21 （4）2 x1x12x1x2

2x912

的值等于2？ x3x3x

（3）

2、X为何值时，代数式

本文来源：https://www.wddqxz.cn/2ae92e7350e79b89680203d8ce2f0066f43364d8.html