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广西省玉林市中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话,且一本笔记本比一支笔贵3元,请你仔细看图,1本笔记本和1支笔的单价分别为( )
A.5元,2元 C.4.5元,1.5元 【答案】A 【解析】 【分析】
B.2元,5元 D.5.5元,2.5元
可设1本笔记本的单价为x元,1支笔的单价为y元,由题意可得等量关系:①3本笔记本的费用+2支笔的费用=19元,②1本笔记本的费用﹣1支笔的费用=3元,根据等量关系列出方程组,再求解即可. 【详解】
设1本笔记本的单价为x元,1支笔的单价为y元,依题意有:
3x2y201x5
,解得:.
xy3y2
故1本笔记本的单价为5元,1支笔的单价为2元. 故选A. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系设出未知数,列出方程组. 2.已知点A(1﹣2x,x﹣1)在第二象限,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.C.【答案】B 【解析】 【分析】
B.D.
先分别求出每一个不等式的解集,再根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【详解】
解:根据题意,得:解不等式①,得:x>
1-2x<0 ①
,
x-1>0 ②
1, 2
解不等式②,得:x>1, ∴不等式组的解集为x>1, 故选:B. 【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组,关键要掌握解一元一次不等式的方法,牢记确定不等式组解集方法.
2小时后到 达3.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的 距离为
A.40海里 【答案】D 【解析】
B.60海里 C.70海里 D.80海里
2小时=80海里, 分析:依题意,知MN=40海里/小时×
∵根据方向角的意义和平行的性质,∠M=70°,∠N=40°, ∴根据三角形内角和定理得∠MPN=70°.∴∠M=∠MPN=70°. ∴NP=NM=80海里.故选D.
2亿件,20124.我省2013年的快递业务量为1.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到2.5亿件,设2012年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A.1.2(1+x)=2.5 B.1.2(1+2x)=2.5 C.1.2(1+x)2=2.5
D.1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.5 【答案】C 【解析】
试题解析:设2015年与2016年这两年的平均增长率为x,由题意得: 1.2(1+x)2=2.5, 故选C.
5.若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则求代数式a3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是(A.待定系数法 B.配方 C.降次 D.消元 【答案】C 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的解的定义即可求出答案. 【详解】
由题意可知:a2-a-1=0, ∴a2-a=1, 或a2-1=a ∴a3-2a+1 =a3-a-a+1
=a(a2-1)-(a-1) =a2-a+1 =1+1 =2 故选:C. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的解,解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义.
)
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