2019北京大学数学夏令营试题(部分含答案)

2022-04-29 14:21:26   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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【简介】2017813日—15日,北京大学举行中学生数学科学夏令营活动,活动包括专题讲座、专项测试。本次夏令营专项测试包含2次学生测试,每考试3个小时。

参加的营员在12月份数学冬令营中有以下对应优惠。

1进入前50名集训队成员,直接保送北大(每年国决现场集训队选手基本都是保送清北)

2、进入前120名,可降一本分数线录取。

3数学联赛中进入省队,依据相关情况给予降2060分录取。

第一天第1题参考解答 第一天第2题参考解答 分析

首先,如果这个递推初始值稍微大一点,就可以忽略常数项,就会产生变成a增长,如果初始值太小,就会直接到后面变成负数,所以很可能只有唯一一个解或者无解,不然只能有无限个解(不太可能)

所以猜对初始值非常关键,那么符合题意的初始值可能成为本数列的为数不多的闭合解之一。因为我好久没做题了,所以费了点功夫,如果经常在做函数方程的同学,一下子可以看出闭合解可能是一次多项式,然后就可以猜到答案。再反证明初始值唯一就可以了,使用不等式放缩即可,因为这个递推式对初始值非常敏感,所以不难用不等式导出矛盾。

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