高中数学 课时跟踪检测(十五)概率的基本性质 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题

2023-03-03 13:34:24   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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课时跟踪检测(十五) 概率的基本性质

[层级一 学业水平达标]

1.从一批产品(既有正品也有次品)中取出三件产品,设A{三件产品全不是次品}B{三件产品全是次品}C{三件产品有次品,但不全是次品},则下列结论中错误的是( )

AAC互斥 BBC互斥 C.任何两个都互斥 D.任何两个都不互斥

解析:选D 由题意知事件ABC两两不可能同时发生,因此两两互斥. 2.抽查10件产品,记事件A为“至少有2件次品”,则A的对立事件为( ) A.至多有2件次品 B.至多有1件次品 C.至多有2件正品 D.至少有2件正品

解析:选B 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件次品,共9种结果,故它的对立事件为含有10件次品,即至多有1件次品.

3.已知盒中有5个红球,3个白球,从盒中任取2个球,下列说法中正确的是( ) A.全是白球与全是红球是对立事件 B.没有白球与至少有一个白球是对立事件 C.只有一个白球与只有一个红球是互斥关系 D.全是红球与有一个红球是包含关系

解析:选B 从盒中任取2球,出现球的颜某某况是,全是红球,有一个红球且有一个白球,全是白球,至少有一个的对立面是没有一个,所以选B.

4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是________

解析:摸出红球、白球、黑球是互斥事件,所以摸出黑球的概率是10.420.280.3. 答案:0.3

[层级二 应试能力达标]

1.如果事件AB互斥,记AB分别为事件AB的对立事件,那么( ) AAB是必然事件 B.AB是必然事件 C.AB一定互斥 D.AB一定不互斥

解析:选B Venn图解决此类问题较为直观.如图所示,AB是必

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然事件,故选B.

2根据某某某医疗所的调查某地区居民血型的分布为:O52%A15%AB5%B28%.现有一血型为A型的病人需要输血,若在该地区任选一人,则此人能为病人输血的概率为( )

A67% B85% C48% D15%

解析:A O型血与A型血的人能为A型血的人输血,故所求的概率为52%15%67%.故选A.

3.下列各组事件中,不是互斥事件的是( )

A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B.统计一个班的数学成绩,平均分不低于90分与平均分不高于90 C.播种100粒菜籽,发芽90粒与发芽80 D.检验某种产品,合格率高于70%与合格率低于70%

解析:选B 对于B,设事件A1为平均分不低于90分,事件A2为平均分不高于90分,A1A2为平均分等于90分,A1A2可能同时发生,故它们不是互斥事件.

4.把电影院的4X电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1X,事件“甲分得41号”与事件“乙分得41号”是( )

A.对立事件 B.不可能事件

C.互斥但不对立事件 D.以上答案都不对

解析:选C “甲分得41号”与“乙分得41号”是互斥事件但不对立. 5.一个口袋内有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出不是红球的概率为________

解析:设A{摸出红球}B{摸出白球}C{摸出黑球},则ABC两两互斥,AA为对立事件,

因为P(AB)P(A)P(B)0.58P(AC)P(A)P(C)0.62

P(ABC)P(A)P(B)P(C)1,所以P(C)0.42P(B)0.38P(A)0.20,所

P(A)1P(A)10.200.80.

答案:0.80

6.向三个相邻的军火库投一枚炸弹,炸中第一军火库的概率为0.025,炸中第二、三军火库的概率均为0.1,只要炸中一个,另两个也会发生爆炸,军火库爆炸的概率为

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