生活中的趣味数学

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生活中的趣味数学

作者：龚辉

来源：《初中生世界·七年级》2016年第04期

数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚至会让他们很生气. 如果你觉得数学非常枯燥难懂，可能是你不幸碰上了一个死板的老师（但愿我的学生不这样说我）. 事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受. 下面我来说几个生活中的有关数学的趣味问题： 1. 缪勒——莱耶错觉

看看下面的带箭头的两条线段，猜猜看哪条更长？是上面那条吗？

错了！其实它们一样长. 这就是有名的缪勒——莱耶错觉，也叫箭形错觉. 它是指两条长度相等的线段，如果一条线段的两端加上向外的两条斜线，另一条线段的两端加上向内的两条斜线，则前者会显得比后者长得多. 现在明白了吗？ 2. 你身上的计算器

我们的手也能成为一个可以进行简单计算的计算器. 这里有一个小窍门：计算9的倍数时，如图1所示，从左到右给你的手指编号. 现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9. 只要像图2所示那样，弯曲标有数字7的手指. 然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指根数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9=63. 3. 同一天过生日的概率




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假设你在参加一个有50个宾客的婚礼，有人问：宾客中有两个人同一天生日的概率是多少？也许大部分人都认为这个概率非常小，他们会猜想这个概率是≈. 然而正确答案是：几乎肯定有两个同一天生日的客人参加这个婚礼.

事实上，每个人的生日都不同的概率是：××…×≈3%，那么至少两个人拥有相同生日的概率是97%. 所以这种规模的聚会没有宾客出生日期相同的机会是很少的. 3. 拿多少只袜子才能配成一对



关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只. 我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们可能无法配成一对. 但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的. 不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样. 当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立. 如果抽屉里有3种颜色


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的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子. 根据上述情况总结出来的规律就是“抽屉原理”：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样. 4. 燃绳计时

一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时. 现在你在不看表的情况下，能不能仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间？你可能认为这很容易，只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了. 然而，这根绳子并不均匀，因此这根绳子不同地方的燃烧速度不同. 也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟. 有些地方比较粗，有些地方却很细，面对这种情况，似乎想利用绳子准确测出30分钟时间根本不可能. 但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火. 绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟. 5. 抛硬币公平吗？

抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法. 人们认为这种方法对当事人双方都很公平. 因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%. 但有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确.

首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的. 其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%.

之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降. 如果下次你要选择，应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些.

生活中处处存在数学，需要我们去观察. （作者单位：江苏省太仓市教研室）

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