平面直角坐标系中三角形面积问题导学案

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7.2.4平面直角坐标系中的三角形面积问题 导学案

教师：赖巧芳 授课班级：初一17班

【教学内容】：人教版第七章《平面直角坐标系》 【教学目标】：

1. 理解坐标的几何意义；

2. 会根据点的坐标求线段的长度； 3. 已知点的坐标会求三角形的面积；

4. 体验数学中的转化思想、数形结合思想，化复杂为简单，化未知为已知； 5. 通过对常见问题的深度挖掘，培养钻研精神和合作交流能力。 【教学重难点】：

重点：利用割补法求三角形问题。

难点：当坐标含字母参数时，三角形面积的求法。 【教学过程】： 一、复习引入

1、(1)点P（-3,4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 (2)点Q(x,y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 2、(1)已知A（1,3），B（1,5），则AB= 。 (2)已知A（-5,2），B（4,2），则AB= 。 (3)已知A（a,b），B（a,c），则AB= 。 (4)已知A（m,b），B（n,b），则AB= 。 3、直接写出下列三角形的面积：



S

△ABC

= S△ABC=

S

△ABC

=


二.坐标系中三角形面积的探讨

例题：如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4,0），B（0,2），C（-5,3），求△ABC的面积。

解：





备用图：

解：



归纳小结：

1.求三角形面积中所用的关键方法是_____________________。 2.辅助线：过顶点作坐标轴的垂线。

三．更进一步

变式：如图，AB是过原点的一条线段，若A(a+

解：

10

,-6), B(a,4) , C(0,-4) , 求△ABC的面积。 3



归纳小结：

当坐标中含有参数时，要考虑参数的______，从而确定线段的长度的表示方法。


四．思考题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A点坐标为（-2,1）， （1）若点B在y轴上，且S△AOB=4,则B点的坐标为 ； （2）若点B在坐标轴上，且S△AOB=4，则B点的坐标为 ； （3）若在直角坐标系中取一点C（-1，-3），点B在x轴的正半轴上，且满足S△ABC=6，求点B的坐标。

备用图：







五．课堂小结 1. 2. 3.

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