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三角形的性质公式大全
三角形的性质：
1. 在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。 2. 在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理）。 3. 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 4. 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5. 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等
于60度。
6. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 7. 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直
角边是斜边的一半。
8. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。 9. 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10. 三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，
三条中线交于一点。
三角形周长等于三边之和：a＋b+c 三角形面积公式：底×高÷2
B
A
a
b
c C
三角形的内角和：∠A+∠B+∠C=180° 三角形正弦余弦公式
1. Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA 2. Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA 3. Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB 4. Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB 5. Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) 6. Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB） 7. sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) 8. cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α) 9. tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)] 拓展阅读：求三角形边长公式 三角形边长公式：
1. 根据余弦定理，有公式：a2=b2+c2-2bc×cosA。 2. 根据正弦定理，有公式：a=b*sinA/sinB 3. 根据勾股定理，有公式：a2+b2=c2 三角形边长的计算方法
1. 对于任意一个三角形，已知两角一对边，可以根据正弦定理计
算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式为a/sinA = b/sinB =c/sinC，根据正弦定理的公式可以解三角形。
2. 对于任意一个三角形，已知两条边与夹角，可以根据余弦定理求
出第三条边，有公式：
本文来源：https://www.wddqxz.cn/287542455c0e7cd184254b35eefdc8d376ee14e7.html
2023-01-08
