第07讲_终值和现值的计算(2)

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现值,计算
中级财务管理2020考试辅导



【手写板】

第二章++财务管理基础



P=A×(1+i+A×(1+i+……+A×(1+i

-1

-2

-n

=A×=A×(P/Ain



P=A+A1+i+A1+i+……+A1+i

-1-2-n

=1+i[A1+i+A1+i+……+A1+i] =1+i)×P=1+i)×A×(P/Ain =A×[1+i)×(P/Ain]

-1

-2

-(n-1)





P递延=

方法1A×(P/Ain-2)×(P/Fi2

方法2A×(P/Ain-A×(P/Ai2=A×[P/Ain-P/Ai2]



P永续==A/i

F=A+A×(1+i+……+A×(1+i

n-1



=A×=A×(F/Ain 项目 年偿 债基金 普通年金现



公式

系数符号



系数名称

A=F =A/Fin

P=A =P/Ain

普通年金 现值系数



1


中级财务管理2020考试辅导

年资本 回收额



预付年金与普通年金的联系

预付年金现值=1+i)×普通年金的现值 预付年金终值=1+i)×普通年金的终值

预付年金现值系数=1+i)×普通年金的现值系数 预付年金终值系数=1+i)×普通年金终值系数 递延年金现值

=A×(P/Ain)×(P/Fim =A×[P/Aim+n-P/Aim] =A×(F/Ain)×(P/Fim+n m:递延期 n:年金期 复利终值系数与复利现值系数

第二章++财务管理基础



A=P =A/Pin

递延年金的现值计算

互为倒数 关系的系数



【例题·单选题】某年金在前2年无现金流入,从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元,则该年金按10%的年利率折现的现值为( )万元。(2019年第Ⅰ套)

A.300×(P/A10%5)×(P/F10%1 B.300×(P/A10%5)×(P/F10%2 C.300×(P/F10%5)×(P/A10%1 D.300×(P/F10%5)×(P/A10%2 【答案】A

【解析】从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元,即从第二年开始连续5年每年年末现金流入300万元,因此属于递延期为1年、期数为5年的递延年金,P=300×(P/A10%5)×(P/F10%1)。 【例题·判断题】公司年初借入资本100万元,第3年年末一次性偿还连本带息130万元,则这笔借款的实际年利率小于10%。( )(2016年) 【答案】√ 【解析】公司年初借入资本100万元,3年年末一次性偿还连本带息130万元。如果不考虑货币时间价值,其年利率=130-100÷3/100=10%但如果考虑货币时间价值,其第3年年末一次性偿还连本带息130万元的现值减少,则这笔借款的实际年利率小于10%

【例题·多选题】某公司向银行借入一笔款项,年利率为10%,分6次还清,从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中,正确的有( )。(2015年)

A.5000×(P/A10%6)×(P/F10%3 B.5000×(P/A10%6)×(P/F10%4 C.5000×[P/A10%9-P/A10%3] D.5000×[P/A10%10-P/A10%4] 【答案】BD

【解析】递延年金现值的计算:

方法一:PA=A×(P/Ain)×(P/Fim 方法二:PA=A×[P/Aim+n-P/Aim] 方法三:PA=A×(F/Ain)×(P/Fim+n

式中,m为递延期,n为连续收支期数。本题递延期为4年,连续收支期数为6年。所以,选项BD正确。 【例题·单选题】已知(P/A8%5=3.9927,(P/A8%6=4.6229,(P/A8%7=5.2064,则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( )。

A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064



2


中级财务管理2020考试辅导 第二章++财务管理基础

【答案】C

【解析】预付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以(1+折现率),即6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=P/A8%6)×(1+8%=4.6229×(1+8%=4.9927

【例题·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%5年期、折现率10%的普通年金终值系数为6.1051,普通年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为( )元。

A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510 【答案】A

【解析】计算年偿债基金,即普通年金终值的逆运算。本题已知普通年金终值和普通年金终值系数,然后计算普通年金(即年偿债基金)。偿债基金=100000/6.1051=16379.75(元)。 【例题·单选题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是( )。 A.普通年金终值 B.预付年金终值 C.递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D

【解析】永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。 【例题·多选题】递延年金的特点有( )。 A.最初若干期没有收付款项 B.最后若干期没有收付款项 C.其终值计算与普通年金相同 D.其现值计算与普通年金相同 【答案】AC

【解析】根据递延年金的定义可知。 【例题·多选题】在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有 A.年偿债基金 B.预付年金终值 C.永续年金现值 D.永续年金终值 【答案】AB

【解析】年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/年金终值系数,所以,选项A正确;预付年金终值=普通年金终值×(1+i=年金×普通年金终值系数×(1+i),所以,选项B正确;永续年金现值=年金/i,所以,选项C的计算与普通年金终值系数无关;永续年金不存在终值。

【例题·判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中,普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。( 【答案】× 【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算;普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。

【例题·判断题】随着利率的提高,未来某一款项的现值将逐渐增加。( 【答案】×

n

【解析】已知终值求现值,即P=F/1+in不变的情况下,利率越高,现值越小。



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