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2.3 立方根
1．若x3=a，则x叫a的 根，即x= .
2. 若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的 ,表示为 . 3. 27的立方根是 ，即327= ； 4.－0.008的立方根是 ,3的立方根是 . 2．364的平方根是________. 3．64的立方根是________.
4．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. 5．3
1
=________， (38)3=________. 27
6.判断题:
(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）
(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.（ ） 7．下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 C.
B.1的立方根是±1
11
的立方根是 D.－5的立方根是35
636
8. 在下列各式中：32A.1
B.2
1043
=，0.001=0.1,30.01 =0.1,－3(27)3=－27,其中正确的个数是（ ） 273
C.3
D.4
9. 如果2(x－2)3=6A.
1 2
3
,则x等于（ ） 4717
B. C.或 D.以上答案都不对
222
10. 求下列各数的立方根: （1）729； （2）－4 11. 计算:
2
(1)－327(5)； (2)
17125； （3）－； （4）（－5）3. 27216
3
6411
116. 12525
- 1 -
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12．求下列各式中的x.
(1)125x3=8; (2)(－2+x)3=－216; (3)3x2 =－2; (4)27(x+1)3+64=0.
【思维技能整合】
13．如果a是(－3)2的平方根，那么3a等于（ ）
A.－3
B.－33 C.±3
D.33或－33
14．若x＜0，则x23x3等于（ ）
A.x B.2x C.0 D.－2x 15．若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）
A.0
B.±10 C.0或10
D.0或－10
16. 如图,数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ） A.5－13 B.－5－13 C.2 D.－2 17. 已知a364+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
【发散创新尝试】 18.判断下列各式是否成立? (1)32
2323344553=2; (2)33=3·; (3)34=43; (4)35=53.
2626636312477124
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
【回顾体会联想】
19.平方根与立方根的个数有什么区别？
答: 一个正数有两个平方根（这两个平方根互为 数）,而只有一个正的立方根；一个负数没有平方根，而有 个负的立方根. 0的平方根、立方根都是 .
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参考答案
1．立方根,
3
8,3, 3, －0.2,
3
3
1 8 3
2．±4 3． 2 4．0与±1 5．－
6. (1)√ (2)× (3)× (4)√ 2．－0.2 7．D 8. C 9. B 10.（1）9 （2）－11.(1)－2；(2)－12．(1)x=
55
（3）－ （4）－5 36
18 5
27 (2)x=－4 (3)x=－6 (4)x=－ 53
13．D 14．C 15．D 16. D 17.－343 18.
3
n
n
=n n31
3
n
19.相反, 一, 0 n31
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/27d6bda16629647d27284b73f242336c1fb93059.html
2022-04-21
