常用求导公式表

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常用公式表

(2) (u-v) =w -v (4) (uv) =uv +u v



1求导法则:

、 (1 )(U+V) =11



+V

(3) (cu) =cu

(5)



r



ll ) wV — WVZ

2. 基本求导公式：

(1) (c)

=0



(2) (x") ^ax"1

1

<5)(吨=x\na



(3) (a ) Z=a ' Ina

1 (6) v







(4) (eA ) Z=c' (7) (sinx) =C<)SK



(8)( cosx ) =-sinx

1



(9) (tanx) l(cosx) =(secx)





(10) (cotx)

(HXs^cx) =secx*tanx

1

(12)(cscx) =-cscx*a)tx

1

(14)(arccosx) =--v

2

(13)(arcsinx)=



(15)(arctanx) = 1 十

(16) (^rccot x)= ---------------------------

x

1 + JC

；



3、基本积分公式

(1) J kdx=kx+c

(2) lxudx = — xa^ +C

n,v + c

(4) faJJx = —+ C

」 Inn (6 ) J sin xdx = -cos x + C

(8) [sec2 xdx- f —

J

n A + C : = tanA + C

J COS' A

dx = arcsin x + c

J - dx = arcian x + c






sec xdx = ln|sec x + tan + C ~-dx = — arcian —+ C (C + x" a a







(3) =-£"J'(x\lx (4)

积分定理：

⑴［打伽］=/M

⑵二/皿)W(x)-/b(x)W(x)

r f (x)dx = F(A) : = F(Z?) — F(a)

(3)若F (x)是f (x)的一个原函数，则丄八/

积分方法 ____

(1) jr(x) = >/^x + /?；设：Jax + b =/ (2) /(x) = ^l(f - A3 :设：x = ^sin/





几





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