平面图形的旋转-教学设计

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平面图形的旋转——教学设计

一、教学目标： 1知识目标：

① 结合具体实例认识旋转，能准确找出旋转图形的旋转中心、旋转角及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角. ② 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及合作交流的能力. 3情感目标：经历对生活中旋转图形的观察使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.

二、教学重点、难点

重点：掌握旋转三要素和旋转的性质。 难点：(1).找旋转角 (2).旋转作图 三、教学方法

本节课将课堂还给学生，教师恰当引导和示范，并利用多媒体进行演示，突破难点，让学生在探究、思考动手操作的过程中得到能力的提高.

四、课前准备

教师准备：本节课综合PPT和几何画板的优点，从突破难点的角度出发制作了动画演示课件，并利用学乐云教学平台和微课等媒体辅助教学，为了使学生更好地掌握本节课我制作了预习微课和课后复习微课。

学生准备：学生利用头一天第四节自习课认真预习２.８，并初步尝试完成预习案，晚上回家利用网络平台观看预习微课，将自己的困惑，通过微课的学习尝试初步解决，并把解决不了的困惑写到预习案“我的困惑”中，以备上课后小组讨论．

五、教学过程

（一）创设情景，导入新课(1分钟)

首先通过让学生观察几幅动态图片，让学生直观感受生活中的旋转现象，然后提出问题：“这些物体都在做什么运动？”由此引入课

题《图形的旋转》

【设计意图】：两幅动态图片一顺一逆，为后面寻找旋转方向打好基础。将数学与生活相联系，让学生感受到数学就在身边，和我们息息相关。

(二)新知初探,合作交流(15分钟) 预习案

自学课本P85-86页内容，完成下列问题：

1、如图(1)，∠AOB可以看做由 绕 按 方向旋转到 位置所形成的。OA叫做∠AOB的 ，OB叫做∠AOB的 。

2、如图(2)，线段AB绕 按 方向旋转到线段 CD的位置就得到图(2)。 图(1) 图(2) C

3、在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做 ，这个定点叫做 ，转过的这个角叫做 。如图(2)点A与点C叫做 ，点B与点D也是 ，线段AB与线段CD叫做 。

4、如图(3)，已知A、B是射线OM上的两点，且OA=1cm,OB=2.5cm.

(1)当OM旋转到ON的位置时，点Ａ、Ｂ分别旋转到Ａ＇，Ｂ＇的位置，请画出点Ａ＇，Ｂ＇的位置． (2)OA OA＇，OB OB＇（填＞、＜或＝）


5、如图(4)，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得三角形COD，E是线段BA上一点，请回答以下问题(填＞、＜或＝):

（1）对应线段OB OD，OA OC，AB CD。 （2）对应角∠A ∠C，∠B ∠D，∠AOB ∠COD。 （3）∠BOD ∠AOC。 （4）画出点E的对应点F。 图(3) 图(4)

６、图形旋转的性质：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与 原来的图形之间有如下的结果：对应点到旋转中心的距

离 ；每对对应点与旋转中心的边连线所成的角都是 的角，它们都等于 。 7、.完成课本P87A组1、2题

本环节预计用时15分钟，学生交流讨论8分钟，学生质疑答疑 和教师质疑7分钟。

学生活动：学生利用课上8分钟的时间将自己在预习中的困惑进行小 组间合作交流，答疑解惑，将共性的的困惑写到黑板上的 疑惑区，然后进行小组间答疑。

教师活动：１.巡视小组间合作交流情况，并实时进行辅助指导。 ２．学生不能解决的疑惑教师进行引导点拨；并利用动画 对图形的旋转进行演示，让学生在图形运动中掌握知识， 加深理解．

３．就学生的困惑，与自己预设的学生的困惑进行对照， 将学生没用涉及的重点知识以教师质疑的形式进行提问， 规范数学语言。

教师质疑：１. 旋转三要素是什么？ ２．什么叫旋转角，如何找旋转角？ ３. 旋转的性质是什么？

【设计意图】：让小组进行合作交流，培养学生自学以及合作交 流的能力，培养学生发现问题，解决问题的能力，将课堂还给学生。 教师质疑有利于弥补学生没有注意的问题或对重点知识进行加深理 解，为下一环节对基础知识的应用奠定基础。 （三）应用新知，动手操作(25分钟) 展示案

1.如图，在方格纸上有一面“小旗子”，它的柄端在点O处，作 出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90º后的图案。

2、将三角形ABC绕顶点B按要求旋转，分别作出旋转下列角度后的图形． (1) 顺时针转30°(2)逆时针转 60 °

3、将三角形ABC绕点O按要求旋转，分别作出旋转下列角度后的图形． (1) 顺时针转120° (2) 逆时针转180°

本环节预设教师示范5分钟，学生动手作图交流互助10分钟，学生点评7分钟，教师点拨总结3分钟。

教师活动1：（5分钟）

教师示范——旋转作图，强调旋转作图的重要步骤： ① 找：找出图形中的关键点； ② 连：把关键点与旋转中心连线；


③ 转：按要求的内容旋转； ④ 定：确定旋转后的图形。

【设计意图】：对于出学旋转作图的初一学生而言，小学出现的作图只是在格纸上画出旋转90°的图形，对于一般的旋转作图，学生并没有接触，此时教师应给出规范的作图步骤，让学生明确旋转作图方法。

教师活动2：

教师把展示案中的题目分配给各组，派各组3号上黑板上作图，其他学生做到展示案上。 学生活动:

每小组3号学生上黑板展示，其余学生独立完成展示案，完成后 组内互助，对手组找错，学生互评。 在此期间： 教师活动3：

教师可利用手机APP与学乐云教学平台连接，巡视学生作图情况，使用随堂反馈功能对典型的错误进行拍照捕捉，实时上传到网络课件中，以备学生评析。

教师活动4：

最后教师利用几何画板软件的动画功能，对不同情况的作图进行演示，使学生明却旋转三要素的改变对旋转作图的影响。

【设计意图】：

善于捕捉学生的错误，实时纠正提醒，使学生少犯错或不犯错；多媒体技术的应用，可真实在现学生最原始的错误，这正是教学的重点。利用几何画板的动画功能，将作图的所有情况展现给学生，有利于学生理解和掌握旋转作图，突破了难点，突出了重点。

(四）总结反思，深化提高 (3分钟) 让学生自己总结学习本节课的收获 在知识上„„在能力上„„ 在思想方法上„„ 在学生总结的过程中，教师作适当指导。

【设计意图】：让学生自己思考体会本节在知识、能力、思想上的收获，引导学生对本节课教学内容进行系统总结，提高学生的概括能力、表达能力。

(五)布置作业，复习掌握(1分钟)

1.反复观看课后微课《旋转作图》，真正理解利用旋转性质作图的方法。 2.利用旋转做一个美丽的图案，并赋予它意义。

【设计意图】：本节课设计的这两个课后作业，使学生对本节重点难点的再巩固，通过设计图案，在实际应用中掌握课堂所学，体现数学源于生活，应用于生活，培养学生学习数学的兴趣.

六、板书设计： 2.8图形的旋转

1：旋转三要素: 沿：顺/逆时针方向 转：旋转角 2：旋转的性质： 旋转前后：

① 对应线段相等；② 对应角相等； ③ 旋转角相等；

④ 对应点到旋转中心的距离相等。 3：旋转作图的方法: ① 找，②连，③转，④定 .

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