三角形角平分线性质

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三角形角平分线性质



三角形角平分线性质：

1. 三角形内角平分线是从三角形内角出发并延伸到角对边的中点的一条线。

2. 三角形外角平分线是从某个角的外接点延伸到角的对边的中点的一条线。

3. 若把三角形的一个内角平分线投射到另一条边，则这条边上会出现两个度数相等的角。

4. 三角形另外两条边上也会出现两个度数相等的角，而这两个夹角分别是已知角平分线所触碰的边的一半。

5. 如果三角形的两个角的度数是内角平分线的两段的乘积，则三角形为等腰三角形；如果三角形的两个角的度数是外角平分线的两段的乘积，则三角形为直角三角形。

6. 三角形的外角平分线的长度与三斜边的长度之比是加上直角的度数，并称为帕斯卡比。


7. 三角形角平分线的面积是外角平分线长度乘以其邻边长度的1/2，称为斯拉特尔面积。

8. 三角形角平分线的弦形长度等于一条边长度的1/3乘以平方根的两倍，并称为塔尔特弦形长度。

9. 三角形角平分线的半周长等于该角的度数乘以弦形长度，并称为霍伦斯半周长。

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