《同底数幂的乘法》优秀教学设计

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《1.1 同底数幂的乘法》

四维目标：

1. 知识与技能目标：让学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算. 2. 数学思考目标：

（1）在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

（2）通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般到特殊的认知规律．

3. 问题解决目标：理解并能应用同底数幂乘法法则进行运算，并能解决相关实际问题.

4. 情感态度目标：体会数学的思想方法，培养学生的探究精神. 重点难点：

重点：应用同底数幂乘法法则进行运算. 教学难点：正确理解同底数幂的乘法法则. 教具准备： 教学方法：

教 学 过 程

教学环节设计： 一、复习

1、回顾幂的意义：an中，a、n、an分别表示什么？

2、回顾整式的概念（包括系数、次数的相关概念）. 二、新课教学 （一）问题引入

1、阅读章头图，感受本章知识内容.

2、问题：光在真空中的速度大约是 3 × 108 m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年．一年以 3 × 107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？

让学生思考，列出算式：3 × 108×3 × 107×4.22=37.98×（108×107）

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批 注




108×107等于多少呢？（由此引入新课） （二）做一做

1．计算下列各式： （1）102 × 103； （2）105 × 108；

（3）10m × 10n（m，n 都是正整数）． 你发现了什么？ 2．2m × 2n 等于什么？(是正整数）

要求学生独立完成，再集体交流.在此过程中，注意关注学生对幂的意义的理解程度.同时，注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并用自己的语言进行描述. （三）议一议

问题：am×an等于什么（m，n都是正整数）？为什么？

1、教师鼓励学生观察、回答并猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述.

2、得出结论后，要求学生从幂的意义加以说明. 3、教师明晰同底数幂的乘法法则. （四）例题教学 例1：计算

（1）(-3 )7 × ( -3 )6； （2）(

1m1

) × ()n 和 ( -3 )m × ( -3 )n 呢？（m，n 都77

131

) × ( )； 111111

（3）- x3· x5； （4）b2 m·b2 m + 1．

例2 ：光在真空中的速度约为 3 × 108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5 × 102 s．地球距离太阳大约有多远？

例题要求学生独立完成，并让5名学生到黑板上板演.教师巡视，给予适时指导.待全体学生做完后，再集体订正、讲解，指出解题过程中应注意的问题. （五）想一想

a m· a n · a p 等于什么 ？

鼓励学生自主探究，再相互交流不同的算法，同时说明每一步计算的理由.

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三、练一练

教材: 随堂练习1、2、3 四、课堂小结：

1、同底数幂的乘法法则是什么？应用法则时应该注意什么？

2、同底数幂的乘法法则是幂的运算的第一个性质，也是整式乘法运算的重要依据之一.

五、作业布置 习题1.1 教学反思：



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